卷3-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考）·第一辑（解析版）

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备战 2022 年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷

（新高考）

第三模拟

（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）

姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求.

1．设集合，，则（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【详解】

因为，，

所以

故选：D

2．若复数满足，则的虚部为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【详解】

复数满足方程，，

的虚部为 1.

故选：C．

3．已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，且正四棱锥的底面

面积为 6，侧面积为，则球的体积为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【详解】

设底面边长为，侧棱长为，

因为底面面积为 6，所以，得，

因为侧面积为，

所以，解得，

连接交于点，连接，则可得平面，，

所以四棱锥的高，

点在上，连接，设球的半径为，则

，解得，

所以球的体积为，

故选：A

4．已知，且，则（）

A．B．C．7 D．

【答案】A

【详解】

由，可得，

两边平方得，可得，

因为，所以，所以，

所以，所以，

联立方程组，可得，所以，

所以 .

故选：A.

5．设双曲线 E：的离心率为，直线过点和双曲线 E的一个焦点，

若直线与圆相切，则（）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】

不妨设直线右焦点，则直线的方程为，即，

由直线与圆相切，且，

可得，整理得，即，

即，可得，即，

解得或，

因为，可得，所以 .

故选：D.

6．最大值为 2，满足，

则（）

A．B．C．或 D．或

【答案】B

【详解】

因为最大值为 2，

所以，

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