解密15 导数与函数的单调性、极值、最值问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 46.29KB 3 页 3知币

解密 15 导数与函数的单调性、极值、

最值问题

A组考点专练

一、选择题

1.函数 f(x)＝ln x－ax 在x＝2处的切线与直线 ax－y－1＝0平行，则实数 a＝(　　)

A.－1 B. C. D.1

2.函数 y＝f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象如图所示，则函数 y＝f(x)的图象可能是(　　)

3.已知函数 f(x)＝2ef′(e)ln x－，则 f(x)的极大值点为(　　)

A. B.1 C.e D.2e

4.已知函数 f(x)＝x3＋mx2＋nx＋2，其导函数 f′(x)为偶函数，f(1)＝－，则函数 g(x)＝f′(x)ex在区间[0，2]上的

最小值为(　　)

A.－3e B.－2e C.e D.2e

5.(多选题)已知定义在上的函数 f(x)的导函数为 f′(x)，且 f(0)＝0，f′(x)cos x＋f(x)sin x<0，则下列判断中正确

的是(　　)

A.f<f B.f>0

C.f>f D.f>f

二、填空题

6.若曲线 y＝ex在x＝0处的切线也是曲线 y＝ln x＋b的切线，则 b＝________.

7.已知定义在 R上的可导函数 f(x)的导函数为 f′(x)，满足 f′(x)<f(x)，且 f(0)＝，则不等式 f(x)－ex<0 的解集为

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