解密14 基本初等函数、函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

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解密 14 基本初等函数、函数的应用

A组考点专练

一、选择题

1．已知函数 f(x)＝x－，则在下列区间中含有函数 f(x)零点的是(　　)

A. B.

C. D.

2.已知 a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)

A.a<b<c B.a<c<b

C.c<a<b D.b<c<a

3.已知函数 f(x)＝则函数 f(x)的零点为(　　)

A.，0 B.－2，0 C. D.0

4.【2018 新课标Ⅲ卷】设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则(　　)

A.a＋b<ab<0 B.ab<a＋b<0

C.a＋b<0<ab D.ab<0<a＋b

5．某企业为节能减排，用 9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用 2万元，从第二年起，每年

运营费用均比上一年增加 3万元，该设备每年生产的收入均为 21 万元，设该设备使用了 n(n∈N*)年后，盈

利总额达到最大值(盈利额等于收入减去成本)，则 n等于(　　)

A．6 B．7

C．8 D．7或8

6.已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，满足 f(x＋1)＝－f(x)，当 x∈[0，1]时，f(x)＝cosx，则函数 y＝f(x)

－|x|的零点个数是(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

二、填空题

7.已知 λ∈R，函数 f(x)＝若函数 f(x)恰有 2个零点，则 λ的取值范围是________.

8.已知 a>b>1，若 logab＋logba＝，ab＝ba，则 a＝______，b＝________.

9.已知 a，b，c为正实数，且 ln a＝a－1，bln b＝1，cec＝1，则 a，b，c的大小关系是________.

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