解密13 直线与圆的方程 （分层训练）（原卷版）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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解密 13 直线与圆的方程
1．（2022·全国·高三专题练习）已知直线 经过直线 与 的交点，且直
线 的斜率为 ，则直线 的方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习（理））若曲线 y＝ 与直线 y＝k(x－2)＋4有两个交
点，则实数 k的取值范围是（ ）
A．B．
C．(1，＋∞) D．(1，3]
3．（2022·全国·高三专题练习（理））直线 2xcos α－y－3＝0的倾斜角的取
值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·山东师范大学附中高三阶段练习） 是两直线
平行的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A组 基础练
5．（2021·重庆·高三阶段练习）已知 ､两点，直线 ： 与线段 相交，
则直线 的斜率的取值范围（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·重庆巴蜀中学高三阶段练习）直线 ： 与圆 ：
相交于 ， 两点，则 的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．D．4
7．（2022·北京海淀·高三期末）已知圆 过点 ， ，则圆心 到原点距离的
最小值为（ ）
A．B．C．1 D．
8．（2022·全国·高三专题练习）当曲线 与直线 有两个不同的
交点时，实数 k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·湖北·高三期末）广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习
称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区
域 ．其中黑色阴影区域在 y轴左侧部分的边界为一个半圆．已知符号函数
，则当 时，下列不等式能表示图中阴影部分的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021·全国·模拟预测）已知函数 ， 为曲线 在点 处
的切线上的一个动点， 为圆 上的一个动点，则 的最小值为
（ ）
A．B．C．D．
11．（2021·江苏·海安市曲塘中学高三期末）已知圆 C：x2＋y2＝4，M、N是直线 l：y＝x＋
4上的两点，若对线段 MN 上任意一点 P，圆 C上均存在两点 A、B，使得 cos∠APB＝ ，
则线段 MN 长度的最大值为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．4
12．（2022·北京海淀·高三期末）已知函数 ， .若对于 图象上的
任意一点 ，在 的图象上总存在一点 ，满足 ，且 .则实数 （
）
A．B．C．2 D．4
13．（2020·全国·高三专题练习）设直线系 （ ），则
下列命题中是真命题的个数是（　　）
①存在一个圆与所有直线相交；
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