解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

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解密 11 圆锥曲线的方程与性质

A组考点专练

一、选择题

1.【2020 北京卷】设抛物线的顶点为 O，焦点为 F，准线为 l，P是抛物线上异于 O的一点，过 P作PQ⊥l

于Q.则线段 FQ 的垂直平分线(　　)

A.经过点 O B.经过点 P

C.平行于直线 OP D.垂直于直线 OP

2.(多选题)【2020 新高考全国卷】已知曲线 C：mx2＋ny2＝1，则下列结论正确的是(　　)

A.若m＞n＞0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上

B.若m＝n＞0，则 C是圆，其半径为

C.若mn＜0，则 C是双曲线，其渐近线方程为 y＝±x

D.若m＝0，n＞0，则 C是两条直线

3.(多选题)已知抛物线 C：y2＝2px(p>0)的焦点为 F，直线 l的斜率为且经过点 F，直线 l与抛物线 C交于

A，B两点(点A在第一象限)，与抛物线的准线交于点 D，若|AF|＝8，则以下结论正确的是(　　)

A.p＝4 B.DF＝FA

C.|BD|＝2|BF| D.|BF|＝4

4.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为 F1，F2，点 P在双曲线上，且有PF1·PF2＝0，若点 P到

x轴的距离为|F1F2|，则双曲线的离心率为(　　)

A. B. C.2 D.

5.已知椭圆 C：＋＝1(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，若椭圆 C上存在点 P(x0，y0)(x0≥0)使得

∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率的取值范围为(　　)

A. B.

C. D.

二、填空题

6.【2020 北京卷】已知双曲线 C：－＝1，则 C的右焦点的坐标为__________；C的焦点到其渐近线的距离

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