解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 3.97MB 32 页 3知币
侵权投诉
解密 13 空间几何体
高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率
空间几何体的
表面积与体积
立体几何问题既是高考的必考
点，也是考查的难点，其在高
考中的命题形式较为稳定，保
持“一小一大”或“两小一
大”的格局．多以选择题或者
填空题的形式考查空间几何体
三视图的识别以及空间内点线
面的关系为主，空间几何体的
体积或表面积的计算.
2021 年全国乙卷 10 ★★★★
2021 年新课标一卷 12
2021 年全国乙卷 18
2020 课标全国Ⅰ 3
2019 课标全国Ⅰ 12
2019 课标全国Ⅲ 16
★★★
空间几何体与球
的切、接问题
2020 课标全国Ⅲ 15
2020 课标全国Ⅱ 10
2020 课标全国Ⅰ 10
2019 课标全国Ⅰ 12
2018 课标全国Ⅲ 12
★★★★★
考点一 空间内点线面的位置关系
例题 1．已知矩形 ABCD，AB＝2， ，将△ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻折，在翻
折过程中，（ ）
A．存在某个位置，使得直线 BD 与直线 AC 垂直
B．存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 垂直
C．存在某个位置，使得直线 BC 与直线 AD 垂直
D．对任意位置，三对直线“AC 与BD”“CD 与AB”“AD 与BC”均不垂直
【答案】B
【分析】矩形在翻折前和翻折后的图形如图(1)(2)所示.
在图(1)中，过点 A作AE⊥BD，垂足为 E，过点 C作CF⊥BD，垂足为 F，
由边 AB，BC 不相等可知点 E，F不重合；
在图(2)中，连接 CE.
对于选项 A，若 AC⊥BD，又知 BD⊥AE，AE∩AC＝A，所以 BD⊥平面 ACE，
所以 BD⊥CE，与点 E，F不重合相矛盾，故选项 A错误；
对于选项 B，若 AB⊥CD，又知 AB⊥AD，AD∩CD＝D，所以 AB⊥平面 ADC，所以 AB⊥AC，
由AB<BC 可知存在这样的等腰直角三角形，使得直线 AB 与直线 CD 垂直，故选项 B正确；
对于选项 C，若 AD⊥BC，又知 DC⊥BC，AD∩DC＝D，所以 BC⊥平面 ADC，所以 BC⊥AC，
已知 AB＝2， ，则 BC>AB，所以不存在这样的直角三角形，故选项 C错误；
由以上可知选项 D错误.
故选：B
例题 2．在正三棱柱 中， ，点 满足 ，其中 ， ，
则下列说法正确的个数是（ ）
①当 时， 的周长为定值
②当 时，三棱锥 的体积为定值
③当 时，有且仅有一个点 ，使得
④当 时，有且仅有一个点 ，使得 平面
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】：对于 A，当 时， ，即 ，所以 ，
故点 在线段 上，此时△ 的周长为 ，
当点 为 的中点时，△ 的周长为 ，
当点 在点 处时，△ 的周长为 ，
故周长不为定值，故选项 A错误；
对于 B，当 时， ，即 ，所以 ，
故点 在线段 上，因为 平面 ，
所以直线 上的点到平面 的距离相等，又△ 的面积为定值，
所以三棱锥 的体积为定值，故选项 B正确；
对于 C，当 时，取线段 ， 的中点分别为 ， ，连结 ，
因为 ，即 ，所以 ，
解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）.docx

共32页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：32 页 大小：3.97MB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 32
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注