解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 2.73MB 15 页 3知币

侵权投诉

解密 07 平面向量

高考考点命题分析三年高考探源考查频率

平面向量

的概念及

线性运算

平面向量的概念一般不直接考查，通常是

结合后面的知识进行综合考查．平面向量的线

性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择

题或填空题的形式呈现，难度一般不大，属中

低档题．

平面向量的基本定理及坐标表示是高考中

的一个热点内容，尤其是用坐标表示的向量共

线的条件是高考考查的重点内容，一般是通过

向量的坐标表示，将几何问题转化为代数问题

来解决，多以选择题或填空题的形式呈现，有

时也作为解答题中的条件，应用向量的平行或

2021 全国乙卷 14

2021 全国甲卷 14

2019 新课标全国Ⅱ 13

2018 新课标全国 III 6

2018 新课标全国Ⅰ 14

2018 新课标全国Ⅰ 6

★★★

平面向量

的基本定

理及坐标

表示

2018 新课标全国 III 13

★

垂直关系进行转换．

平面向量的数量积也一直是高考的一个热

点，尤其是平面向量的数量积，主要考查平面

向量的数量积的运算、向量的几何意义、模与

夹角、两向量的垂直等问题．题型一般以选择

题、填空题为主.

平面向量既有数，又有形，既有代数形式

平面向量

的数量积

及向量的

应用

2021 年新课标全国Ⅰ 11

2019 新课标全国Ⅰ 7

2019 新课标全国Ⅱ 3

2019 新课标全国 III 13

2018 新课标全国Ⅰ 8

2018 新课标全国Ⅱ 4

2018 新课标全国 III 20

★★★★★

考点一平面向量的概念及线性运算

☆技巧点拨☆

共线向量定理的主要应用：

（1）证明向量共线：对于非零向量 a，b，若存在实数 λ，使 a=λb，则 a与b共线．

【注】对于向量共线定理及其等价定理，关键要理解向量 a与b共线是指 a与b所在的直线平行或重合．

向量共线的充要条件中要注意“a≠0”，否则 λ可能不存在，也可能有无数个.

（2）证明三点共线：若存在实数 λ，使，则 A，B，C三点共线．

【注】证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量

共线且有公共点时，才能得出三点共线．

对于三点共线有以下结论：对于平面上的任一点 O，不共线，满足 (x，y∈R)，

则P，A，B共线⇔x＋y=1.

（3）求参数的值：利用共线向量定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值．

例题 1．设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则存在实数 λ，使得 D．若存在实数 λ，使得，则

【答案】C

【分析】对于 A，若，则，

得，∴ 不垂直，故 A错误；

对于 B，由 A解析可知，故 B错误；

对于 C，若，则，

得，则，则与反向，因此存在实数 λ，使得，故 C正确；

对于 D，若存在实数 λ，使得，则，，若，则，故 D错

误.故选：C

例题 2．过的中线的中点作直线分别交､于､两点，若，

则（）

A．4 B．C．3 D．1

【答案】A

【分析】解：由为的中点可知，，

，设，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: