解密05 三角函数图像及其性质（分层训练）（原卷版）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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解密 05 三角函数图像及其应用
一、单选题
1．（2021·湖南·高三阶段练习）已知 ，则 （ ）
A．B．1 C．D．5
2．（2021·吉林·长春市第二十九中学高三阶段练习（理））将函数 的图
象向右平移 ，再把所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)得到函数 的图象，
则下列说法正确的是（ ）
A．函数 的图象关于点 对称 B．函数 的最小正周期为
C．函数 的图象关于直线 对称 D．函数 在区间 上单调递增
3．（2021·上海虹口·一模）设函数 ，其中 ， ，若
对任意的 恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A．B． 的图像关于直线 对称
C． 在 上单调递增 D．过点 的直线与函数 的图像必有
公共点
4．（2021·云南·高三阶段练习）将函数 的图象上所有点的横坐标缩小到
原来的 倍，纵坐标保持不变，得到函数 的图象，若 ，
则 的最小值为( )
A组 基础练
A．B．C．D．
5．（2021·新疆昌吉·模拟预测）将函数 的图象向左平移 个单位
长度，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·陕西·长安一中高三阶段练习（理））已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象
B．将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象
C．将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象
D．将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象
7．（2021·天津·南开中学高三阶段练习）已知函数 在区
间 内没有零点，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2020·陕西·西安市铁一中学高三阶段练习（理））函数
为奇函数，且在 上为减函数的 值可以是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·天津·耀华中学高三阶段练习）现有以下这些命题：
（1）函数 对称中心为 .
（2）已知 的外接圆圆心为 ，且 ， ，则向量 在向量
上的投影向量为 .
（3）首项为 的等差数列 ，若从第 项开始为负数，则公差 的取值范围是
.
（4）已知数列 是等比数列， 是其前 项和，则数列 、 、 、 仍
是等比数列.
以上命题中，正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·天津一中高三阶段练习）若函数 的图象向右平移
个长度单位后关于点 对称，则 在 上的最小值为（ ）
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