解密01 函数及其性质（分层训练）（解析版）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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解密 01 函数及其性质
1．（2021 年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知函数 是偶函数，则 ______.
【答案】1
因为 ，故 ，
因为 为偶函数，故 ，时 ，整理得到 ，
故 ，故答案为：1
2．（2021 年浙江省高考数学试题）已知 ，函数 若 ，则 ____
_______.
【答案】2
【分析】 ，故 ，故答案为：2.
3．（2021·吉林长春·高三月考）已知函数 f(x)＝lg(x2－2x－3)在(－∞，a)单调递减，则 a的取值范围是（
）
A．(－∞，－1] B．(－∞，2] C．[5，＋∞) D．[3，＋∞)
【答案】A
【分析】 是增函数，
在 上递减，在 递增，
A组 基础练
因此 在 上递减，则有 ，解得 ．
故选：A．
4．（2021·全国·高三期中）已知函数 定义域为 ，且图象关于 对称，在 上单调递增，
若 ， ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】解： 关于 对称， 关于 轴对称， 为偶函数，
又 在 上单调递增， 在 上单调递增．
， ， ，
， ．
故选：C
5．（2021·浙江·慈溪中学高三期中）函数 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】对于函数 ， ，解得 ，即函数 的定义域为 ，
，即函数 为偶函数，排除 CD 选项，
当 时， ， ，此时 ，排除 A选项.
故选：B.
6．（2021·四川资阳·一模）设 ， ， ，则 a，b，c大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由 ，即 ，
又 ，可得 ，即 ，
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