广东省2022届新高考高三考试数学试卷分类汇编：新高考题型汇总(解析版)
广东省 2022 届新高考数学高三上学期 10 月月考试卷分类汇编：
新高考新题型
一、新情景题(文化题)：
1．【2022·广州市荔湾区上学期调研】
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ℃，空气的温度是 ℃，则 后物体的温度
（单位：°C）可由公式 求得，其中 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常
数，现有 52°C 的物体，放在 12°C 的空气中冷却，2min 以后物体的温度是 32°C，则再经过 6min 该物体的
温度可冷却到___________.
【答案】14.5℃
【解析】
【分析】先根据题目中的数据，算出 ，再求 6min 后的物体温度.
【详解】依题意得，带入数据到 ，得到 ，整理得到 ，
解得 ；那么 6min 后，即 时，
.
故答案为：14.5℃
2．【2022·广东省梅江市梅州中学 10 月月考】
希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学．特别是与“月牙
形”有关的问题．如图所示．阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是 的外接圆和以
AB 为直径的圆的一部分，若 ， ，则该月牙形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 的外接圆半径，得弓形面积，再求得大的半圆面积，相减可得结论．
【详解】因为 ， ，
所以 ，所以 ，
设 的外接圆的圆心为 O，半径为 R，如图所示，
由正弦定理得 ，所以 ，
内侧圆弧为 的外接圆的一部分，且其对应的圆心角为 ，
则弓形 的面积为 ，
外侧的圆弧以 为直径，所以半圆 的面积为 ，
则月牙形的面积为 .
故选：A．
3．【2022·广东省梅江市梅州中学 10 月月考】(多选题)
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…．，其中从
第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数
列”，记 为数列 的前 n项和，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
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