第四篇 押题冲刺卷02-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（解析版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第四篇 押题冲刺卷 02
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．己知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
求得集合 ，得到 ，结合交集的概念及运算，即可求解.
【详解】
由题意，集合 ，可得 ，
又由 ，可得 .
故选：B.
2．若复数 满足 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 的幂运算的周期性、复数的除法运算法则计算可得结果.
【详解】
由 得： .
故选：B.
3．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数
1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 90°
的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，
例如向日葵，鹦鹉螺等．如图为该螺旋线的前一部分，若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆
锥的侧面，则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据斐波那契数的规律，求出下一个圆弧的半径和弧长，可得圆锥的母线长及底面半径，即求．
【详解】
由斐波那契数的规律可知，从第三项起，每一个数都是前面两个数之和，
即接下来的圆弧对应的圆面半径是 ，
圆锥的母线长为 13，
对应的弧长是 ，
设圆锥底面半径为 ，则 ，解得 ，
所以该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为 .
故选：D．
4．将 6名优秀教师分配到 5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到 1个学校，每
个学校至少分配 1名优秀教师，则不同的分配方案共有（）
A．2400 种B．1800 种C．1200 种D．1600 种
【答案】B
【解析】
【分析】
将6名教师分组，只有一种分法，即 1,1,1,1,2，然后按照分组组合的方式即可.
【详解】
将6名教师分组，只有一种分法，即 1,1,1,1,2，共有 ，
再排列得 ，
故选：B.
5．若 ， 均为锐角， ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由 结合平方关系可解.
【详解】
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