第三篇 拓展拔高卷01-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（原卷版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第三篇 能力提升卷 01
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．已知集合 ， ， 为实数集，则 等于（）
A． B． C． D．
2．如果复数 （其中 为虚数单位， 为实数）为纯虚数，那么 （）
A．1 B．2 C．4 D．
3．在三棱锥 中， 是等腰直角三角形， ，且 平面 ，则
三棱锥的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
4．2021 年某地电视台春晚的戏曲节目，准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧 6
个剧种的各一个片段．对这 6个剧种的演出顺序有如下要求：京剧必须排在前三，且越剧、粤剧
必须排在一起，则该戏曲节目演出顺序共有()种．
A．120 B．156 C．188 D．240
5．若 ， ，且 ， ，则 的值是（）
A． B． C． 或 D． 或
6．已知函数 ,则函数 的零点个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知平面内一正三角形 的外接圆半径为 4，在三角形 中心为圆心 为半径的
圆上有一个动 ，则 最大值为（）
A．13 B．C．5 D．
8．函数 ， 的定义域都是 ，直线 与 ， 的图象分别交于 ，
两点，若线段 的长度是不为 的常数，则称曲线 ， 为“平行曲线”设
，且 ， 为区间 的“平行曲线”其中 ，
在区间 上的零点唯一，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9．2021 年10 月16 日，我国神舟十三号载人飞船顺利升空，这是继 2021 年9月17 日神舟十
二号顺利返回地面后，一个月内再次执行载人飞行任务，实现了我国航天史无前例的突破，为弘
扬航天精神，某网站举办了“我爱星辰大海——航天杯”在线知识竞赛，赛后统计，共有 2万市
民参加了这次竞赛，其中参赛网友的构成情况，如下表所示：
单位 党政机关
企事业单
位
教师和学生 个体工商户 普通市民
参赛人数所占比例（单位：
%）
20 30 25
其中 ，则下列说法正确的是（）
A．
B．参赛人数所占比例的这一组数据的众数为 30%
C．普通市民参赛人数为 1千人
D．各类别参赛人数的极差超过 4000 人
10．已知 ，且 ，则（）
A． 的最大值为 2 B． 的最小值为
C． 的最大值为 8 D． 的最小值为 8
11．已知 ，具有下面三个性质：①将 的图象右移
个单位得到的图象与原图象重合；② ，；③ 在时存在两个零
点，给出下列判断，其中正确的是（）
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