第二篇 能力提升卷03-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（原卷版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第二篇 能力提升卷 03
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
2．复数 （其中 i为虚数单位）的模为（）
A．1 B．C．D．5
3．已知命题 ：存在 ，使得 ，命题 ：对任意的 ，都有 ，
命题 ：存在 ，使得 ，其中正确命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知函数 在 x=0处的切线与直线 平行，则二项式 展
开式中含 项的系数为（）
A．26 B．46 C．36 D．56
5．已知函数 ，将 的图象先向左平移 个单位长度，然后
再向下平移 1个单位长度，得到函数 的图象，若 图象关于 对称，则 为（）
A．B．C．D．
6．已知双曲线 ： 的上、下焦点分别为 ， ， 为双曲线 上一点，且满足
，则 的面积为（）
A．B．C．D．
7．西安中学抗疫志愿者小分队中有 3名男同学，2名女同学，现随机选派 2名同学前往社区参
加志愿服务活动，在已知抽取的 1名志愿者是女同学的情况下，2名都是女同学的概率是（
）
A．B．C．D．
8．已知函数 （e是自然对数的底数）在定义域 R上有三个零点，则实数
m的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9．已知正数 ， 满足 ，则（）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最小值为 8 D． 的最小值为 2
10．下列说法正确的有（）
A．若向量 ， ，则
B．若向量 ，则 与 的方向相同或相反
C．向量 是三个非零向量，若 ，则
D．向量 是两个个非零向量，若 ，则
11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 的距离之比为定值 的点
的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系 中， ， ，点 满
足 ，设点 的轨迹为曲线 ，则（）
A．曲线 的方程为
B．过点 向曲线 引切线，两条切线的夹角为
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