第二篇 能力提升卷03-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（解析版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第二篇 能力提升卷 03
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
解绝对值不等式可求得集合 ，由交集定义可得结果.
【详解】
，.
故选：C.
2．复数 （其中 i为虚数单位）的模为（）
A．1 B．C．D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数的乘除运算化简 ，再求其模长即可.
【详解】
因为 ，
故.
故选：B.
3．已知命题 ：存在 ，使得 ，命题 ：对任意的 ，都有 ，
命题 ：存在 ，使得 ，其中正确命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
取特值可判断 和 ，由辅助角公式化简可判断 .
【详解】
当 时，显然 成立；当 时，可知 不成立；由辅助角得 ，
所以所以 的最大值为 5，所以 为假.
故选：B
4．已知函数 在 x=0处的切线与直线 平行，则二项式 展
开式中含 项的系数为（）
A．26 B．46 C．36 D．56
【答案】C
【解析】
【分析】
利用导数的几何意义，结合二项式的通项公式进行求解即可.
【详解】
由函数 的解析式，得 ，则 ．由题意，得 ，
则二项式 ，
二项式 的通项公式为： ，
所以含 项的系数为 ．
故选：C
5．已知函数 ，将 的图象先向左平移 个单位长度，然后
再向下平移 1个单位长度，得到函数 的图象，若 图象关于 对称，则 为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
化简 解析式，根据三角函数图象变换求得 ，由 求得 的值.
【详解】
，
的图象先向左平移 个单位长度，然后再向下平移 1个单位长度，
得到函数 ，
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