第二篇 能力提升卷02-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（解析版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第二篇 能力提升卷 02
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
解不等式求得集合 ，根据函数定义域的求法可求得集合 ，由交集定义可得结果.
【详解】
由 得： ， ；
由 得： 且 ， ；
.
故选：C.
2．若 ，其中 为虚数单位，则实数 m的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数乘法可得 ，根据复数的性质列不等式组，即可求 m值.
【详解】
由题意得： ，则 ，可得 .
故选：B.
3．已知某圆锥的轴截面是腰长为 3的等腰三角形，且该三角形顶角的余弦值等于 ，则该圆锥
的表面积等于（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意利用余弦定理可求出底面半径，从而可求出其表面积
【详解】
设圆锥的底面半径为 r，则 ，解得 ，
故该圆锥的表面积等于 .
故选：C.
4．第十三届冬残奥会于 2022 年3月4日至 3月13 日在北京举行.现从 4名男生，2名女生中
选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有 1名女生被选中，则不同的选
择方案共有（）.
A．72 种B．84 种C．96 种D．124 种
【答案】C
【解析】
【分析】
先分有一名女生和没有女生两种情况选出自愿者，然后再排列.
【详解】
第一步，选出的自愿者中没有女生共 种，只有一名女生共 种；
第二步，将三名志愿者分配到三项比赛中共有 .
所以，不同的选择方案共有 种.
故选：C
5．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
依题意利用诱导公式及二倍角余弦公式计算可得；
【详解】
解：因为 ，所以
故选：B
6．己知直线 与圆 交于 两点，则
的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
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