第二篇 能力提升卷01-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（解析版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第二篇 能力提升卷 01
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．设集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据解一元二次不等式的方法，结合集合交集的定义进行求解即可.
【详解】
因为 ， ，
所以 ，
故选：D
2．若复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 z的共轭复数 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数除法运算求得 ，进而求得 .
【详解】
，
所以 .
故选：D
3．设 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式 ，利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】
由 可得 ，解得 ，
因为 ，因此，“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A.
4．下列函数中，与函数 的单调性和奇偶性一致的函数是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
判断函数 是定义在 R上的奇函数且单调递增，根据定义域、奇偶性和单调性依次分析选项
即可．
【详解】
函数 的定义域为 R，且在 R上单调递增，
因为 ，所以 为奇函数.
A：函数 在 上单调递减，在 上单调递增，故 A不成立；
B：函数 在 上单调递增，
且 ，是奇函数，但不是 R上的增函数，故 B不成立；
C：函数 的定义域为 ，如图，
由图可知，函数 为奇函数，且单调增区间为 和 ，
减区间为 和 ，故 C不成立；
D：函数 的定义域为 R，设 ，
由 ，得函数 为奇函数，
R，且 ，则
，又 ，得 ，
所以 ，即 ，所以 为增函数，故 D成立.
故选：D
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