第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）（原卷版）2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第三章 一元函数的导数及其应用（提高卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·广东·深圳中学高二期中）已知函数 满足 ，则曲线 在
点 处的切线方程为（）
A．B．
C．D．
2．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（理））函数 在区间 上不单调，
则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
3．（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）定义：如果函数 在 上存在 满足
，则称函数 是 上的“双中值函数”，已知函数
是区间 上“双中值函数”，则实数 m的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（文））已知函数 ，则不等式
的解集为（）
A．B．
C．D．
5．（2022·河南洛阳·高二阶段练习（理））若曲线 与曲线： =有公切线，则实数 的最大
值为（）
A．+ B．- C．+ D．
6．（2022·广西河池·高二阶段练习（理））一般地，对于一元三次函数 ，若 ，则
为三次函数 的对称中心，已知函数 图象的对称中心的横坐标为 （
），且 有三个零点，则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知 ，若不等式 恒成立，则 m的取值
范围为（）
A．B．C．D．
8．（2022·内蒙古·赤峰红旗中学松山分校高二期中）若关于 x的不等式 （其中
），有且只有两个整数解，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2022·山东淄博·高二期中）（多选）已知函数 ，则下列结论正确的是（）
A．函数 存在三个不同的零点
B．函数 既存在极大值又存在极小值
C．若 时， ，则 t的最小值为 2
D．当 时，方程 有且只有两个实根
10．（2022·广东·模拟预测）已知 ，若不等式 在 上恒成
立，则 a的值可以为（）
A．B．C．1 D．
11．（2022·辽宁·辽师大附中高二阶段练习）我们常用以下方法求形如 的函数的导数：先两边
同取自然对数得： ，再两边同时求导得到： ，于是
得到： ，运用此方法能使函数 单调递增的区间可以是
（）
A．（ ，4）B．（1，3）C．（ ， ） D．（ ，1）
12．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟预测）已知函数 ， ， ，
则下列结论正确的是（）
A． 在 上单调递增
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