第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）（原卷版）2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第三章 一元函数的导数及其应用（中档卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（文））函数 在 处的切线的斜率为（）
A．2 B．-2 C．0 D．1
2．（2022·四川省资中县球溪高级中学高二阶段练习（文））已知 ，则 等于
（）
A．-4 B．2 C．1 D．-2
3．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二阶段练习）若函数 在区间 内单调递减，则实
数 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
4．（2022·四川·成都七中高二期中（理））各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进
制，数学运算一般用的十进制.通常我们用函数 表示在 x进制下表达 个数字的效
率，则下列选项中表达 M个数字的效率最高的是（）
A．四进制 B．三进制 C．八进制 D．七进制
5．（2022·河南洛阳·高二阶段练习（文））若函数 =有大于零的极值点，则 的取值范围
为（）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·华中师大一附中模拟预测）已知实数 a，b， ，e为自然对数的底数，且
， ， ，则（）
A．B．
C．D．
7．（2022·四川·宜宾市叙州区第一中学校模拟预测（理））已知函数 ，函数 与 的图象关
于直线 对称，若 无零点，则实数 k的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．（2022·湖北恩施·高二期中）已知 ， ， ， 均为 的解，且 ，则下列说法正确
的是（）
A．B．
C．D．
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2022·黑龙江·高二期中）若函数 的图象上，不存在互相垂直的切线，则 的
值可以是（）
A．-1 B．3 C．1 D．2
10．（2022·江苏·高二期末）【多选题】已知函数 ，则（）
A． 时， 的图象位于 轴下方
B． 有且仅有一个极值点
C． 有且仅有两个极值点
D． 在区间 上有最大值
11．（2022·重庆市第十一中学校高二阶段练习）“切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧．如：
在点 处的切线为 ，如图所示，易知除切点 外， 图象上其余所有的点均在 的
上方，故有 ．该结论可构造函数 并求其最小值来证明．显然，我们选择的切点不
同，所得的不等式也不同．请根据以上材料，判断下列命题中正确的命题是（）
A． ， B． ， ，
C． ， D． ，
12．（2022·辽宁·抚顺市第二中学三模）已知函数 ，下列选项正确的是（）
A．点 是函数 的零点
B． ，使
C．函数 的值域为
D．若关于 x的方程 有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是
三 填空题：､（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空 2分，第二空 3分.
）
13．（2022·辽宁葫芦岛·高二阶段练习）已知直线 与曲线 相切，则 ______．
14．（2022·山东泰安·模拟预测）已知函数 ，写出一个同时满足下列两个条件的 ：___
________.① 在 上单调递减；②曲线 存在斜率为 的切线.
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