第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)(原卷版)2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
第五章 平面向量及解三角形(提高卷)
一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的. )
1.(2022·安徽省定远县第三中学模拟预测(理))已知向量 和 不共线,向量 ,
, ,若 、 、 三点共线,则 ()
A.3 B.2 C.1 D.
2.(2022·湖北·华中师大一附中模拟预测)已知向量 , ,若 与 反向共线,则
的值为()
A.0 B.48 C.D.
3.(2022·江西·模拟预测(理))在△ABC 中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且
,则 的值为()
A.4 B.5 C.6 D.7
4.(2022·江西·模拟预测(文))翠浪塔,位于赣州市章江西岸杨梅渡公园山顶上,与赣州古城的风水塔
——玉虹塔相呼应.塔名源于北宋大文豪苏东坡吟咏赣州的诗句“山为翠浪涌,水作玉虹流”,该塔规划
设计为仿宋塔建筑风格,塔体八面.一研学小组在李老师的带领下到该塔参观,这时李老师(身高约 1.7
米)站在一个地方(脚底与塔底在同一平面)面朝塔顶,仰角约为 45 ;当他水平后退 50 米后再次观测塔
顶,仰角约为 30 ,据此李老师问:同学们,翠浪塔高度大约为()米?(参考数据: )
A.68 B.70 C.72 D.74
5.(2022·湖北省仙桃中学模拟预测)在凸四边形 中 , ,则以下结
论正确的是()
A.B.四边形 为菱形
C.D.四边形 为平行四边形
6.(2022·黑龙江·哈九中模拟预测(文))设 , 是平面内两个不共线的向量, ,
, ,若 A,B,C三点共线,则 的最小值是()
A.8 B.6 C.4 D.2
7.(2022·上海黄浦·模拟预测)已知锐角 ,其外接圆半径为 , , 边上的高的取值范围为
().
A.B.C.D.
8.(2022·江苏南通·模拟预测)小强计划制作一个三角形,使得它的三条边中线的长度分别为 1, ,
,则()
A.能制作一个锐角三角形 B.能制作一个直角三角形
C.能制作一个钝角三角形 D.不能制作这样的三角形
二、多选题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.)
9.(2022·广东广州·三模)已知向量 , ,则下列结论中正确的是()
A.B.
C.D.
10.(2022·江苏苏州·模拟预测)在 中, , , ,下列命题为真命题的有()
A.若 ,则
B.若 ,则 为锐角三角形
C.若 ,则 为直角三角形
D.若 ,则 为直角三角形
11.(2022·辽宁·育明高中一模)“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,
其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如图,已知圆 O的半径为
2,点 P是圆 O内的定点,且 ,弦 AC、BD 均过点P,则下列说法正确的是()
A. 为定值 B. 的取值范围是
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