第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）（原卷版）2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第五章 平面向量及解三角形（中档卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·山西太原·三模（理））设非零向量 满足 ，则（）
A．B．
C．D．
2．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文）） 中， 是边 上靠近 的三等分点，则向量
（）
A．B．
C．D．
3．（2022·四川遂宁·模拟预测（文））在△ABC 中，“ ”是“△ABC 是锐角三角
形”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2022·江西师大附中三模（理））滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永
徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．如图，小明同学为测量
滕王阁的高度，在滕王阁的正东方向找到一座建筑物 AB，高为 ，在它们的地面上的点 M（B，M，D
三点共线）测得楼顶 A，滕王阁顶部 C的仰角分别为 和 ，在楼顶 A处测得阁顶部 C的仰角为 ，
则小明估算滕王阁的高度为（）（精确到 ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国·模拟预测）如图，在矩形 中， ，点 ， 在线段 上，且
，则 与 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
6．（2022·上海·模拟预测）如图，在 中，已知 ，D是 边上的一点，
，则 的长为（）
A．B．C．D．
7．（2022·重庆·三模）在 中，已知 ， ， 在 方向上的投影为
，P为线段 上的一点，且 .则 的最小值为（）
A．B．4 C．8 D．
8．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若
，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知向量 ，则下列命题正确的是（）
A．存在 ，使得 B．当 时， 与 垂直
C．对任意 ，都有 D．当 时，
10．（2022·江苏省天一中学高一期中）已知 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，下列条件
中，能使 的形状唯一确定的有（）
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