第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第12 讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）
第一部分：典型例题讲解
题型一：直线与方程
角度 1：直线的倾斜角与斜率
角度 2：两条直线的平行与垂直
角度 3：直线方程
角度 4：直线的交点坐标与距离
题型二：圆与方程
角度 1：圆的方程
角度 2：直线与圆的位置关系
角度 3：圆与圆的位置关系
题型三：圆锥曲线
角度 1：根据定义求轨迹方程
角度 2：求圆锥曲线的标准方程
角度 3：离心率
角度 4：中点弦问题
角度 5：焦点三角形中的问题
角度 6：圆锥曲线中的定点问题
角度 7：圆锥曲线中的定值问题
角度 8：圆锥曲线中的定直线问题
角度 9：圆锥曲线中的向量问题
角度 10：圆锥曲线中的最值、范围问题
第二部分：高考真题感悟
题型一：直线与方程
角度 1：直线的倾斜角与斜率
第一部分：典 型 例 题 剖 析
典型例题
例题 1．（2022·全国·高二）设点 ， ，直线 过点 且与线段 相交，则直线 的斜
率 的取值范围是（　　）
A． 或 B．
C．D．以上都不对
例题 2．（2022·四川凉山·高二期末（文））已知实数 满足 ，则 的取值范围
（qq）
A．-1 mB．-1 m<0 或0<m
C．m或m-1 D．m1或m-1
同类题型归类练
1．（2022·湖北·监利市教学研究室高二期末）已知点 ，若直线 与线段
没有公共点，则 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
2．（2022·贵州毕节·三模（理））曲线 与直线 有两个交点，则实数 的
取值范围为（）
A．B．C．D．
角度 2：两条直线的平行与垂直
典型例题
例题 1．（2022·江西鹰潭·高二期末（文）） 是直线 与直线 互相平
行的（qqqqqqq）条件
A．必要而不充分 B．充分而不必要
C．充要 D．既不充分也不必要
例题 2．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，直线 ： ， ： ，
且 ，则 的最小值为（qqq）
A．2 B．4 C．D．
同类题型归类练
1．（2022·辽宁·建平县实验中学高二期末）已知直线 ： 与直线 ：
平行，则 a的值是（）
A．B．1 C． 或 1 D．4或
2．（2022·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）设 ，则直线 与直线
垂直的充分不必要条件是（）
A．B．
C． 或 1 D． 或
3．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 ， ，直线 ， ，
且 ，则 的最小值为（）
A．2 B．4 C．D．
角度 3：直线方程
典型例题
例题 1．（2022·贵州贵阳·高二期末（理））过点 且与直线 平行的直线方程是
（qq）
A．B．C．D．
例题 2．（2022·内蒙古赤峰·高二期末（理））已知直线 ， ，则过 和 的交点且
与直线 垂直的直线方程为（qqq）
A．B．
C．D．
同类题型归类练
1．（2022·全国·高二专题练习）直线 过点 且与点 的距离最远，那么 的方程为______．
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