第10讲 拓展五：四边形问题 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 10 讲 拓展五：四边形问题 (精讲）
目录
第一部分：典型例题剖析
高频考点一：求四边形中边（或角）
高频考点二：求四边形面积
高频考点三：求四边形面积最值
第二部分：高考真题感悟
高频考点一：求四边形中边（或角）
1．（2022·福建·莆田一中高一期中）如图所示，四边形 中， ， ，
，则 __________，__________.
2．（2022·全国·高三专题练习（文））如图，四边形 中， 且 ，则
四边形 面积取最大值时， ___________.
3．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，四边形 是由等腰直角三角形 以及直角三角形
第一部分：典 型 例 题 剖 析
拼接而成，其中 ，若 ，则 到 的距离为__________．
4．（2022·河北·模拟预测）从① ，② 这两个条件中任选一个，补充在下
面的问题中，并作答．
问题：如图，在平面四边形 中，已知 ，且__________．
(1)求 ；
(2)若 ，且 ，求 的长．
5．（2022·四川绵阳·高一期中）在平面四边形 中， ， ， ．
(1)若 的面积为 ，求 ；
(2)记 ，若 ， ，求 ．
6．（2022·湖北武汉·模拟预测）如图，在平面四边形 中， ， ， .
(1)当 ， 时，求 的面积；
(2)当 ， 时，求 .
7．（2022·河南·安阳一中高一阶段练习）在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c且
，作 ，使得如图所示的四边形 ABCD 满足 ， ．
(1)求B；
(2)求BC 的取值范围．
8．（2022·山东·临沭县教育和体育局高一期中）已知平面四边形 满足 ， ，
，.设 ， .
(1)当 时，求四边形 的面积；
(2)求 的值（用 表示）；
(3)若 ，求 关于 的函数表达式，并求出 的最小值.
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