第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 18 4 2.61MB 23 页 3知币
侵权投诉
第10 讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1．（2022·黑龙江·大庆中学高一期末）一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为 a，
则球的表面积是（）
A．B．C．D．
【答案】D
正方体的对角线是球的直径，所以 ，则 ，
所以球的表面积
故选：D.
2．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高一期末）若水平放置的四边形 按“斜二测画法”得到如图所示的直
观图，其中 ， ， ， ，则原四边形中 的长度为（）
A．B．C．2 D．
【答案】B
解：过点 作 ,垂足为 .
因为 ， ， ， ；
，所以原四边形中 的长度为 2 .
故选：B
3．（2022·江西·高三阶段练习（理））1750 年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，
其中一条是：如果用 V，E和F分别表示简单凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：
．已知一个正多面体每个面都是全等的等边三角形，每个顶点均连接 5条棱，则
（）
A．50 B．52 C．60 D．62
【答案】D
由已知条件得出 ，解得 ，所以 ．
故选：D．
4．（2022·重庆长寿·高二期末）如图，在斜棱柱 中，AC 与BD 的交点为点 M， ，
， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】A
-
＝
，
.
故选：A．
5．（2022·山东济南·高一期末）已知正四面体 ABCD，M为BC 中点，N为AD 中点，则直线 BN 与直线
DM 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
设该正面体的棱长为 ，因为 M为BC 中点，N为AD 中点，
所以 ，
因为 M为BC 中点，N为AD 中点，
所以有 ，
，
根据异面直线所成角的定义可知直线 BN 与直线 DM 所成角的余弦值为 ，
故选：B
6．（2022·福建省连城县第一中学高二阶段练习）已知平面 的法向量为 ，点 在平
面 内，则点 到平面 的距离为（）
A．B．C．D．
【答案】D
则点 到平面 的距离为
故选：D
7．（2022·湖北·石首市第一中学高二阶段练习）如图（1），在矩形 中， ， 为线段
上一点（不是端点），沿线段 将 折成 （如图（2）），使得平面 平面 ，
且二面角 的余弦值为 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共23页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：23 页 大小：2.61MB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 23
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注