第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）（原卷版）2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第四章 三角函数（提高卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·陕西汉中·高一期中）如图，时钟显示的时刻为 12：55，将时针与分针视为两条线段，则该时刻
的时针与分针所夹的锐角为（）
A．B．C．D．
2．（2022·青海玉树·高三阶段练习（文）） （）
A．B．C．D．
3．（2022·福建省福州格致中学模拟预测）已知角 的大小如图所示，则 （）
A．B．5 C．D．
4．（2022·四川·成都实外高一阶段练习）设 ， ， ，则（）
A．B．C．D．
5．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）公元前 6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形
的作图，发现了黄金分割约为 0.618，这一数值也可以表示为 ，若 ，则
（）
A．－4 B．－2 C．2 D．4
6．（2022·四川省成都市新都一中高一期中（理））已知 ，若存在
，使不等式 有解，则实数 的取值范围为（）
A．B．
C．D．
7．（2022·北京市第三十五中学高一阶段练习）将函数 的图像向右平移 个
长度单位后，所得到的图像关于 轴对称，则 的最小值是（）
A．B．C．D．
8．（2022·安徽·马鞍山二中模拟预测（理））法国数学家傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768—
1830）证明了所有的乐声数学表达式是一些简单的正弦周期函数 之和，若某一乐声的
数学表达式为 ，则关于函数 有下列四个结论：
①的一个周期为 2；
②的最小值为－ ；
③图像的一个对称中心为（ ，0）；
④在区间（ ， ）内为增函数．
其中所有正确结论的编号为（）
A．①③ B．①② C．②③ D．①②④
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）设函数 ，则下列结论中正确的是（）
A． 的图象关于点 对称 B． 的图象关于直线 对称
C． 在 上单调递减 D． 在 上的最小值为 0
10．（2022·辽宁·高一期中）若 ，则 的值可能为（）
A．B．C．D．
11．（2022·江西·南昌二中高一阶段练习）已知函数 ，则下列结论正确的是
（êêêêêêê）
A． 是偶函数；
B． 的最小正周期为 ；
C． 在区间 上单调递增；
D．若方程 在 有四个不同的实根，则这四个实根之和为 或 ．
12．（2022·辽宁·鞍山一中高一期中）已知 ， ，若 在 上
恰有 2个零点 ，且 ，则下列说法正确的是（）
A．存在 使 是奇函数 B．当 时，
C．D． 在 上单调递增
三 填空题：､（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空 2分，第二空 3分.
）
13．（2022·贵州·遵义四中高一期中）在半径为 的圆中，一条弦的长度为 ，则这条弦所对的圆心角是
__________．
14．（2022·江苏·涟水县第一中学高一阶段练习）已知 ，则 _______．
15．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既
经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图 1）．假定在水流量
稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图 2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车
按逆时针方向每旋转一周用时120 秒，当 时，盛水筒 M位于点 ，经过t秒后运动到点
，点 P的纵坐标满足 ，则当筒车旋转 100 秒时，盛水筒
M对应的点 P的纵坐标为____________．
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