第07讲：第四章 三角函数（测）（基础卷）（解析版）2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第07 讲：第四章 三角函数（基础卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·宁夏·银川二中高一期中）教室里的钟表慢了 30 分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋
转多少弧度?（）
A．B．C．D．
【答案】A
将钟表校正的过程中，需要顺时针旋转时针 ，其大小为 ，
故时针需要旋转 弧度，
故选：A.
2．（2022·安徽·南陵中学模拟预测（文））已知角 的顶点与原点 重合，始边与 x轴的非负半轴重合，
终边过点 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
解： ，解得： ，故 ，
故选：A
3．（2022·辽宁葫芦岛·二模）若 ，则 （）
A．B．C．-3 D．3
【答案】C
，
分子分母同除以 ，
，
解得：
故选：C
4．（2022·广西桂林·高一期中）下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
对于 A， 定义域为 ， ， 为奇函数，A错误；
对于 B， 定义域为 ， ， 为偶函数，B正确；
对于 C， 定义域为 ，即定义域关于原点对称， ，
为奇函数，C错误；
对于 D， 定义域为 ， ， 为奇函数，D错误.
故选：B.
5．（2022·福建泉州·高二期中）函数 的图像大致是（）
A．B．
C． D．
【答案】A
，
函数 为奇函数，排除选项 D；
当 时， ， ，
，排除选项 BC．
故选：A．
6．（2022·四川省资中县第二中学高一阶段练习（理））已知 都是锐角，
，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
因为 都是锐角，
所以 ，
又 ， ，
所以 ， ，
所以 ，
，
，
故选：C.
7．（2022·贵州六盘水·高一期中）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问
题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题，不
确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若锯口深 ，锯
道 ，则图中 与弦 围成的弓形的面积为（）
A．B．C．D．
【答案】B
解：设圆的半径为 ，则 ， ，
由勾股定理可得 ，即 ，
解得 ，所以 ， ，
所以 ，因此 .
故选：B
8．（2022·湖南·长沙市南雅中学高二阶段练习）已知 ，（ ），若
函数在区间 内不存在对称轴，则 的范围为（）
A．B．
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