第06讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（基础卷）（解析版）2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（基础卷）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·山东泰安·模拟预测）已知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
因为 ，所以 .
故选：A.
2．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（文））已知复数 （ 是虚数单位），则
（）
A．B．C．D．
【答案】A
，所以 .
故选：A.
3．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）命题“ ， ”的否定是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
对于全称量词的否定是特称量词，并对结果求反，
即 ；
故选：D.
4．（2022·全国·哈师大附中模拟预测（文））已知 ， ，则集合 M、N
之间的关系为（）
A．B．
C．D．
【答案】C
由 ，
由 等价于 ，可得 ，
所以 .
故选：C
5．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））不等式 成立是不等式 成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
解不等式 ，得 ，
解不等式 ，得 ，
又 ，
所以不等式 成立是不等式 成立的必要不充分条件.
故选：B.
6．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））已知复数 （i为虚数单位），则 z的虚
部为（）
A．B．C．D．
【答案】A
，所以 z的虚部为 ，
故选：A
7．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））设集合 ，
，若 ，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】C
， ，
∵，即 ，
所以 ，解得 ．
故选：C．
8．（2022·新疆石河子一中模拟预测（理））命题“对 ， ”为真命题的一个充分不
必要条件可以是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
因为 ， 等价于 ， 恒成立，
设 ，
则 ．
所以命题为真命题的充要条件为 ，
所以命题为真命题的一个充分不必要条件可以为 ．
故选 C．
二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2022·广东佛山·模拟预测）下列命题为真命题的是（）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
【答案】AD
A
．
由不等式的性质可知同向不等式相加，不等式方向不变，故正确；
B. 当 时， ，故错误；
C.当 时， 故错误；
D. ，因为 ， ， ，所以 ，故正确；
故选：AD
10．（2022·江苏南京·模拟预测）已知 ､均为实数集 的子集，且 ，则下列结论中正确
的是（）
A．B．
C．D．
【答案】BD
∵
∴，
若 是 的真子集，则 ，故 A错误；
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