第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第06 讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率
公式(精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·福建莆田·高二期末）“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学
的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为 0.7，乘坐公共汽车的概率为 0.3，
而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为 0.9 与0.8，则李明准时到校的概率是（）
A．0.9 B．0.87 C．0.83 D．0.8
2．（2022·北京昌平·高二期末）将红、蓝两个均匀的骰子各掷一次，设事件 为“两个骰子的点数之和为
6”，事件 为“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”，则 的值为（）
A．B．C．D．
3．（2022·北京昌平·高二期末）已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的智能手机，其占有率和优质率
的信息如下表所示.
品牌 甲 乙
占有率 60% 40%
优质率 95% 90%
从该专卖店中随机购买一部智能手机，则买到的是优质品的概率是（）
A．B．
C．D．
4．（2022·云南楚雄·高一期末）甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为 ， .则谜
题被破解的概率为（）
A．B．C．D．1
5．（2022·陕西西安·高二期末（文））长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约 的人近视，
而该校大约有 的学生每天玩手机超过 ，这些人的近视率约为 ．现从该校近视的学生中任意调
查一名学生，则他每天玩手机超过 的概率为（）
A．B．C．D．
6．（2022·福建三明·高一期末）掷两枚质地均匀的骰子，设 A=“第一枚出现的点数大于 2”，B=“第二枚出
现的点数小于 6”，则 A与B的关系为（）
A．互斥 B．互为对立 C．相互独立 D．相等
7．（2022·陕西渭南·高二期末（文））袋子里装有形状大小完全相同的 4个小球，球上分别标有数字
1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取 1个球，A表示事件“第一次取出的球上数字是 1”， 表
示事件“第二次取出的球上数字是 2”， 表示事件“两次取出的球上数字之和是 5”， 表示事件“两次取
出的球上数字之和是 6”，通过计算，则可以得出（）
A． 与 相互独立 B． 与 相互独立 C． 与 相互独立 D． 与 相互独立
8．（2022·吉林·高二期末）某射击小组共有 25 名射手，其中一级射手 5人，二级射手 10 人，三级射手 10
人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是 0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进
入比赛的概率为（）
A．0.48 B．0.66 C．0.70 D．0.75
二、多选题
9．（2022·重庆南开中学高二期末）甲袋子中有 5个黑球，4个白球，乙袋子中有 3个黑球，4个白球．假
设这些球除了颜色外其他都相同，分两次从袋子中取球，第一次先从甲袋子中随机取出一球放入乙袋子，
分别用事件 ， 表示由甲袋子取出的球是黑球，白球：第二次再从乙袋子中随机取出两球，分别用事件
， 表示从乙袋子取出的球是“两球都为黑球”，“两球为一黑一白”，则下列结论中正确的是
（）
A．B．
C．D．
10．（2022·广东·高三阶段练习）英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，
随机事件 ､存在如下关系： .某高校有甲､乙两家餐厅，王同学第一天去甲､乙两
家餐厅就餐的概率分别为 0.4 和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为 0.6；如果第一
天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为 0.5，则王同学（）
A．第二天去甲餐厅的概率为 0.54
B．第二天去乙餐厅的概率为 0.44
C．第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为
D．第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为
三、填空题
11．（2022·河北张家口·高二期末）已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有 4个红球和 2个白球，
乙盒中有 3个红球和 2个白球，先从乙盒中任取两球，放入甲盒中，然后从甲盒中任取一球，则最终取到
的球是白球的概率为___________.
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