第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (精讲+精练)(解析版)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
第 06 讲 函数 的图象及其应用
(精讲+精练)
目录
第一部分:知识点精准记忆
第二部分:课前自我评估测试
第三部分:典型例题剖析
高频考点一:函数 的图象变换
高频考点二:根据图象确定函数 的解析式
高频考点三:五点法作图
高频考点四:三角函数图象、性质的综合应用
角度 1:图象与性质的综合应用
角度 2:函数的零点(方程的根)的问题
角度 3:三角函数模型
第四部分:高考真题感悟
第五部分:第 06 讲 函数 的图象及其应用(精练)
1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
第一部分:知 识 点 精 准 记 忆
(1)在正弦函数 , 的图象上,五个关键点是:
(2)在余弦函数 , 的图象上,五个关键点是:
2、由 的图象变换得到 ( , )的图象的两种方法
(1)先平移后伸缩 (2)先伸缩后平移
1.(2022·全国·模拟预测)将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到的
函数图像关于原点对称,则函数 图像的一条对称轴的方程是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【详解】
将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到 的图像,则由题
知 , ,
第二部分:课 前 自 我 评 估 测 试
解得 , .又 ,故 ,所以 .令
,
解得 ,当 时,解得 ,当 时,解得 ,当 时,解得
,A、B、C错误,D正确.
故选:D.
2.(2022·北京通州·模拟预测)将函数 的图象向右平移 个单位长度后,所得图象对应的
函数为()
A.B.C.D.
【答案】A
【详解】
将函数 的图象向右平移 个单位长度后,
所得图象对应的函数为 .
故选:A.
3.(2022·吉林吉林·模拟预测(文))将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图
象,则函数 在 上的零点个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【详解】
的图象向左平移 个单位可得 ,
,则 ,
正弦函数 y=sint在 上有 2个零点,故 g(x)在 上有 2个零点.
故选:B.
4.(2022·北京师大附中高一期中)要得到函数 的图象,只需把函数 的图象
()
A.向左平移 个单位 B.向右移 个单位
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