第06讲 第六章 数列（综合测试）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第07 讲 第六章 数列（综合测试）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. ）
1．（2022·陕西·绥德中学高一阶段练习）数列 ， ， ， ，…的一个通项公式为（）
A．B．C．D．
2．（2022·辽宁·高二阶段练习）在等差数列 中，若 ，则 （）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2022·河南濮阳·高二期末（理））等比数列 中，若 ，则 （）
A．2 B．3 C．4 D．9
4．（2022·青海西宁·一模（文））斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以
斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 90°的圆
弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、
鹦鹉螺等.下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的
底面半径为（）
A．B．C．D．
5．（2022·北京交通大学附属中学高二期中）已知数列 满足 ，且数列 的前 项和
，则 的值为 （¦¦¦¦¦¦¦）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．（2022·广东·佛山市南海区第一中学高二阶段练习）已知等差数列 的前 n项和为 ，若
，则 （）
A．B．C．D．
7．（2022·广东·佛山市顺德区容山中学高二期中）已知等比数列 的前 项和为 ，前 项和为 ，
则前 项和为
A．B．C．D．
8．（2022·山东淄博·高二期中）已知公比为 2的等比数列 满足 ，记 为 在区间 （ 为
正整数）中的项的个数，则数列 的前 100 项的和 为（¦¦¦¦¦¦¦）
A．360 B．480 C．600 D．100
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．（2022·江苏连云港·模拟预测）“外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一
项的“外观描述”．例如：取第一项为 ，将其外观描述为“ 个 ”，则第二项为 ；将 描述为“ 个
”，则第三项为 ；将 描述为“ 个 ， 个 ”，则第四项为 ；将 描述为“ 个 ， 个 ，
个 ”，则第五项为 ，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次
推出数列后面的项．对于外观数列 ，下列说法正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 的最后一个数字为 6 D．若 ，则 中没有数字
10．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二期中）已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，且
，则（）
A．B．C．D．
11．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）已知等比数列 满足 ，公比 ，且
， ，则（）
A．B．当 时， 最小
C．当 时， 最小 D．存在 ，使得
12．（2022·河北沧州·模拟预测）已知数列 的通项公式为 ， 是数列
的前 n项和，若 ，使 ，则 （）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空 2分，第二空 3分.
）
13．（2022·河南焦作·高二期末（理））已知数列 是递增数列，且满足 ，且 的取值范围
是___________.
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