第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 05 讲 三角函数的图象与性质
(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：三角函数的定义域
高频考点二：三角函数的值域
高频考点三：三角函数的周期性
高频考点四：三角函数的奇偶性
高频考点五：三角函数的对称性
高频考点六：三角函数的单调性
角度 1：求三角函数的单调区间
角度 2：根据三角函数的单调性比较大小
角度 3：根据三角函数的单调性求参数
高频考点七：三角函数中 的求解
角度 1： 的取值范围与单调性相结合
角度 2： 的取值范围与对称性相结合
角度 3： 的取值范围与三角函数的最值相结合
角度 4： 的取值范围与三角函数的零点相结合
角度 5： 的取值范围与三角函数的极值相结合
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第 05 讲 三角函数的图象与性质（精练）
1、正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 )
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
函数
图象
定义域
值域
周期性
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
对称中心
对称轴方程 无
递增区间
递减区间 无
2、三角函数的周期性
函数
周期
函数
周期
函数
( ) ( ) ( )
周期
其它特殊函数，可通过画图直观判断周期
(1)函数 的最小正周期 ．应特别注意函数 的周期为
，函数 ( )的最小正周期 ．
(2)函数 的最小正周期 ．应特别注意函数 的周期为
．函数 ( )的最小正周期均为 ．
(3)函数 的最小正周期 ．应特别注意函数 |的周期为
，函数 ( ) 的最小正周期均为 ．
3、三角函数的奇偶性
三角函数 取何值为奇函数 取何值为偶函数
( ) ( )
( ) ( )
( )
(1)函数 是奇函数⇔( )，是偶函数⇔( )；
(2)函数 是奇函数⇔( )，是偶函数⇔( )；
(3)函数 是奇函数⇔( )．
4、三角函数的对称性
(1)函数 的图象的对称轴由 ( )解得，对称中心的横坐标由
( )解得；
(2) 函 数 的 图 象 的 对 称 轴 由 ( ) 解 得 ， 对 称 中 心 的 横 坐 标 由
( )解得；
(3)函数 的图象的对称中心由 )解得．
1．（2022·四川·雅安中学高一阶段练习）函数 是（）
A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
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