第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第05 讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1．（2022·全国·高一课时练习）“中国天眼”为 500 米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、
世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
2．（2022·黑龙江·大庆市东风中学高一期末）嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，
某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的 30 位同学编号为 01，02，…，30，利用下面的
随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第 1行的第 3列和第 4列数字开始由左到右依次
选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第 5个个体的编号为（）
45673212123102010452152001125129
32049234493582003623486969387481
A．23 B．20 C．15 D．12
3．（2022·全国·高一单元测试）电影《长津湖之水门桥》于 2022 年2月1日上映．某新闻机构想了解市民
对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市 3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本．若 3个
区人口数之比为 2：3：5，且人口最多的一个区抽出了 100 人，则这个样本的容量为（）.
A．100 B．160 C．200 D．240
4．（2022·重庆·高二阶段练习）下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数 与当天气温 （单位： ）的
对比表，已知表中数据计算得到 关于 的线性回归方程为 ，则据此模型预计 时卖出奶茶
的杯数为（）
气温 5 10 15 20 25
杯数 26 20 16 14 14
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（2022·福建·莆田一中高二期末）某高中调查学生对 2022 年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样
调查 150 人，进行独立性检验，经计算得 ，临界值表如下：
0.15 0.10 0.05 0.02
50.010
2.072 2.07
63.841 5.02
46.635
则下列说法中正确的是：（）
A．有 97.5%的把握认为“学生对 2022 年冬奥会的关注与性别无关”
B．有 99%的把握认为“学生对 2022年冬奥会的关注与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对 2022 年冬奥会的关注与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对 2022 年冬奥会的关注与性别无关”
6．（2022·广西河池·高二期末（文））一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了6组观测数据，y
（单位：个）与温度x（单位：℃）得到样本数据 （ ，2，3，4，5，6），令，并将
绘制成如图所示的散点图.若用方程 对 y与x的关系进行拟合，则（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
7．（2022·全国·高一单元测试）2022 年国务院《政府工作报告》中指出，有序推进碳达峰碳中和工作，落
实碳达峰行动方案.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲､乙两类MI 型品牌的新车各抽
取了 5辆进行 排放量检测，记录如下（单位：g/km），则甲､乙两品牌汽车 的排放量稳定性更好
的是（）
甲80 110 120 140 150
乙100 120 100 120 160
A．甲B．乙C．甲､乙相同D．无法确定
8．（2022·全国·高一单元测试）期末考试后，高二某班50 名学生物理成绩的平均分为 85，方差为8.2，则
下列四个数中不可能是该班物理成绩的是（）
A．60 B．78 C．85 D．100
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9．（2022·福建南平·高一期末）关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论正确的是（）
A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查
B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生 人，女生 人，按性别进行分层抽样，样本量按比例
分配，若从女生中抽取的样本量为 ，则样本容量为
C．若甲、乙两组数据的标准差满足 ，则可以估计乙比甲更稳定
D．若数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为
10．（2022·全国·高一单元测试）下图是甲、乙两个工厂的轮胎宽度的雷达图（虚线代表甲，实线代表
乙）．根据图中的信息，下列说法正确的是（）
A．甲厂轮胎宽度的平均数大于乙厂轮胎宽度的平均数
B．甲厂轮胎宽度的众数大于乙厂轮胎宽度的众数
C．甲厂轮胎宽度的中位数与乙厂轮胎宽度的中位数相同
D．甲厂轮胎宽度的极差小于乙厂轮胎宽度的极差
11．（2022·云南省下关第一中学高三开学考试）自 2020 年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，
各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每
周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于 x的二次回归方程为 ，则下列说法正确的是
（）
周数(x) 1 2 3 4 5
治愈人数
（y）2 17 36 93 142
A．
B．
C．此回归模型第 4周的残差（实际值与预报值之差）为 5
D．估计第 6周治愈人数为 220
12．（2022·广东汕头·高二期末）已知由样本数据 组成的一个样本，得到回归直线
方程为 ，且 ，去除两个歧义点 和后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列
说法正确的是（）
A．相关变量x，y具有正相关关系
B．去除两个歧义点后的回归直线方程为
C．去除两个歧义点后，样本（4，8.9）的残差为
D．去除两个歧义点后，随 x值增加相关变量y值增加速度变小
三、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，其中第 16 题第一空2分，第二空3分.
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