第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第05 讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1．（2022·全国·高一课时练习）“中国天眼”为 500 米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、
世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
【答案】C
【详解】“中国天眼”主要是通过观察获取数据．
故选：C．
2．（2022·黑龙江·大庆市东风中学高一期末）嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，
某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的 30 位同学编号为 01，02，…，30，利用下面的
随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第 1行的第 3列和第 4列数字开始由左到右依次
选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第 5个个体的编号为（）
45673212123102010452152001125129
32049234493582003623486969387481
A．23 B．20 C．15 D．12
【答案】C
【详解】根据随机数表法可得选出的个体编号依次为：12，02，01，04，15，
第5个个体编号为 15，
故选：C.
3．（2022·全国·高一单元测试）电影《长津湖之水门桥》于 2022 年2月1日上映．某新闻机构想了解市民
对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市 3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本．若 3个
区人口数之比为 2：3：5，且人口最多的一个区抽出了 100 人，则这个样本的容量为（）.
A．100 B．160 C．200 D．240
【答案】C
【详解】解：由 3个区人口数之比为 2：3：5，得第三个区所抽取的人数最多，所占比例为 50%．
又因为此区抽取了 100 人，所以 3个区所抽取的总人数为 100÷50%=200，即这个样本的容量为 200．
故选： C．
4．（2022·重庆·高二阶段练习）下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数 与当天气温 （单位： ）的
对比表，已知表中数据计算得到 关于 的线性回归方程为 ，则据此模型预计 时卖出奶茶
的杯数为（）
气温 5 10 15 20 25
杯数 26 20 16 14 14
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【详解】由题可知 ，
，
由 ，可得 ，
则
则据此模型预计 时卖出奶茶的杯数为 6.
故选：C
5．（2022·福建·莆田一中高二期末）某高中调查学生对 2022 年冬奥会的关注是否与性别有关，随机抽样
调查 150 人，进行独立性检验，经计算得 ，临界值表如下：
0.15 0.10 0.05 0.02
50.010
2.072 2.07
63.841 5.02
46.635
则下列说法中正确的是：（）
A．有 97.5%的把握认为“学生对 2022 年冬奥会的关注与性别无关”
B．有 99%的把握认为“学生对 2022年冬奥会的关注与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对 2022 年冬奥会的关注与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下可认为“学生对 2022 年冬奥会的关注与性别无关”
【答案】C
【详解】由题意可知， ，
所以在犯错误的概率不超过 的前提下可认为“学生对 2022年冬奥会的关注与性别有关”.
故选：C.
6．（2022·广西河池·高二期末（文））一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了6组观测数据，y
（单位：个）与温度x（单位：℃）得到样本数据 （ ，2，3，4，5，6），令，并将
绘制成如图所示的散点图.若用方程 对 y与x的关系进行拟合，则（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【详解】因为 ，令，则 z与x的回归方程为 .
根据散点图可知 z与x正相关，所以 .
由回归直线图象可知：回归直线的纵截距大于 0，即 ，
所以 ，
故选：A.
7．（2022·全国·高一单元测试）2022 年国务院《政府工作报告》中指出，有序推进碳达峰碳中和工作，落
实碳达峰行动方案.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲､乙两类MI 型品牌的新车各抽
取了 5辆进行排放量检测，记录如下（单位：g/km），则甲､乙两品牌汽车 的排放量稳定性更好
的是（）
甲80 110 120 140 150
乙100 120 100 120 160
A．甲B．乙C．甲､乙相同D．无法确定
【答案】B
【详解】甲类品牌汽车的排放量的平均值 ，
甲类品牌汽车的 ，排放量的方差
.乙类品牌汽车的排放量
的平均值 ，
乙类品牌汽车的排放量的方差
，所以 .
故选：B.
8．（2022·全国·高一单元测试）期末考试后，高二某班50 名学生物理成绩的平均分为 85，方差为8.2，则
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