第05讲 数列章节总结 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 05 讲 数列章节总结 (精讲）
一、数列求通项
题型一：数列前 项和 法
题型二：数列前 项积 法
题型三：累加法；累乘法
题型四：构造法
题型五：倒数法
题型六：隔项等差(等比）数列
二、数列求和
题型一：倒序相加法
题型二：分组求和法
题型三：裂项相消法
题型四：错位相减法
题型五：奇偶项讨论求和
题型六：插入新数列混合求和
一、数列求通项
题型一：数列前 项和 法
例题 1．设正项数列 的前 项和为 ，且 .
求 的通项公式；
例题 2．已知数列 的前 项和为 ， ，且 ， ．
求数列 的通项公式；
例题 3．已知数列 的首项 ，前 项和为 ，且满足 ．
求 及 ；
例题 4．已知数列 满足 ．
求数列 的通项公式；
例题 5．已知数列 满足： ， ．
求数列 的通项公式；
例题 6．各项均为正数的数列 的前 项和为 ， ，数列 为等比数列，且
.
(1)求数列 ､的通项公式；
例题 7．设数列 满足 ， .
求数列 的通项公式；
例题 8．已知正项数列 满足 ，前
n
项和 满足
求数列 的通项公式；
例题 9．已知数列 的前
n
项和 ，满足 ， .
求证：数列 是等差数列；
例题 10．已知首项为 1 的数列 的前 项和为 ，且 ．
(1)求数列 的通项公式；
题型二：数列前 项积 法
例题 1．数列 的前 项和为 ，数列 的前 项积为 ，且 ．求
和 的通项公式；
例题 2．已知数列 满足 ．
求数列 的通项公式：
例题 3．设各项为正数的数列 的前 项和为 ，数列 的前 项积为 ，且 ．
(1)求证：数列 是等差数列；
(2)求数列 的通项公式．
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