第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 985.85KB 15 页 3知币
侵权投诉
第04 讲 随机事件、频率与概率 (精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
题型一：随机事件之间关系的判断
题型二：随机事件的频率与概率
题型三：互斥事件与对立事件的概率
第四部分：高考真题感悟
知识点一：概率与频率
一般地,随着试验次数 的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件 发生的频率 会逐渐稳定于事件
发生的概率 .我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此,我们可以用频率 来估计概率 .
知识点二：事件的运算
定义 符号表示 图示
并事件
事件 与事件 至少一
个发生 ，称这个事件为
事件 与事件 的并事
件（或和事件）
或者
交事件
事件 与事件 同时发
生，称 这个事件为事件
与事件 的交事件
（或积事件）
或者
知识点三：事件的关系
定义 符号表示 图示
包含关系
一 般 地 ， 若 事 件 发
生 ， 则 事 件 一 定 发
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
生，称事件 包含事件
(或事件 包含于事件
)
(或)
互斥事件
一般地，如果事件 与
事件 不能同时发生，
也就是说 是一个
不可能事件，即
，则称事件
与事件 互斥(或互不
相容)
对立事件 一般地，如果事件 和
事件 在任何一次试验
中有且仅有一个发生，
即 ，且
，那么
称事件 与事件 互为
对立，事件 的对立事
件记为
，
且.
1．（2022·全国·高一课时练习）袋内有 个白球和 个黑球，从中有放回地摸球，用 表示“第一次摸得
白球”，如果“第二次摸得白球”记为 ，“第二次摸得黑球”记为 ，那么事件 与 ， 与 间的关
系是（）
A． 与 ， 与 均相互独立 B． 与 相互独立， 与 互斥
C． 与 ， 与 均互斥 D． 与 互斥， 与 相互独立
【答案】A
【详解】方法一：由于摸球是有放回的，故第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故 与 ，
与C均相互独立．而 与 ， 与 均能同时发生，从而不互斥．
方法二：标记 1，2，3表示 3个白球，4，5表示 2个黑球，全体样本点为
，
用古典概型概率计算公式易得 ．而事件 表示“第一次摸得
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
白球且第二次摸得白球”，所以 ，所以 与 相互独立：同理，事件 表
示“第一次摸得白球且第二次摸得黑球”， ，所以 与 相互独立．
故选:A．
2．（2022·吉林·长春市第二实验中学高一期末）命题“事件 与事件 对立”是命题“事件 与事件 互
斥”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】解：若事件 与事件 是对立事件，则事件 与事件 一定是互斥事件；
若事件 与事件 是互斥事件，不一定得到事件 与事件 对立，
故命题“事件 与事件 对立”是命题“事件 与事件 互斥”的充分不必要条件；
故选：A
3．（2022·全国·高一课时练习）给出下列说法：①若事件 ， 满足 ，则 ， 为对立事
件；②把 3张红桃 ， ， 随机分给甲、乙、丙三人，每人 张，事件 “甲得红桃 ”与事件
“乙得红桃 ”是对立事件；③一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两
次都不中靶”．其中说法正确的个数是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】① ， 为对立事件，需满足 和 ，故①错误；
② 事件 “甲得红桃 ”的对立事件为“甲未得红桃 ”，即“乙或丙得红桃 ”，故②错误；
③“至少有一次中靶”包括“一次中靶”和“两次都中靶”，则其对立事件为“两次都不中靶”，故③正
确．
所以说法正确的个数为 个.
故选：C
4．（2022·全国·高一单元测试）已知 A与B是互斥事件，且 ， ，则
（）
A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.0
【答案】C
【详解】由题意知 A，B是互斥事件，
所以 ，且 ，
则.
故选：C.
5．（2022·全国·高一课时练习）利用如图所示的两个转盘玩配色游戏两个转盘各转一次，观察指针所指区
第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：15 页 大小：985.85KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注