第04讲 数列求和 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 04 讲 数列求和
(精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习（文））设 ，
A．4 B．5 C．6 D．10
【答案】B
由于 ，故原式
.
2．（2022·海南华侨中学高二期中）数列 的前 2022 项和等于（）
A．B．2022 C．D．2019
【答案】B
解：设数列 的前 项和为 ，
当 为奇数时 ，
当 为偶数时 ，
所以
.
故选：B
3．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知数列 满足 ，且 ，
，则 （）
A．2021 B．C．D．
【答案】B
∵，即 ，则
∴数列 是以首项 ，公差 的等差数列
则 ，即
∴
则
故选：B．
4．（2022·江苏常州·高二期中）已知数列 满足 ，则数列 的最小值
是
A．25 B．26 C．27 D．28
【答案】B
因为数列 中， ，所以 ， ，
， ，上式相加，可得
，所以 ，所以
，当且仅当 ，即 时，等式相等，故选 B．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 满足 ，若数列 满足
，则数列 的前 20 项和为（）
A．100 B．105 C．110 D．115
【答案】D
因为函数 满足 ，
①，
②，
由① ②可得 ， ，
所以数列 是首项为 1，公差为 的等差数列，其前 20 项和为 .
故选：D.
6．（2022·全国·高三专题练习）数列 的前 10 项和为()
A．B．C．D．
【答案】C
∴其前 10 项和为：
．
故选：C．
7．（2022·全国·高三专题练习（文））已知数列 的前 n项和为 ，则此数列奇数项的前 m项
和为（）
A．B．C．D．
【答案】B
当 时， ，因为当 n=1 时， 不满足，所以数列 从第
二项开始成等比数列，又 ，
则数列 的奇数项构成的数列的前 m项和 .
故选:B.
8．（2022·陕西·无高一阶段练习）已知数列 满足 ， ，用 表示不超过 的最大整
数，则 （）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
因为 ，所以 ，即 ，
所以 ，
由 ， 可得 ， ， ， ，
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