第03讲 圆的方程 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 5 4 1007.4KB 13 页 3知币
侵权投诉
第03 讲 圆的方程 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．已知“ ”是“ ”表示圆的必要不充分条件，则实数 的取值范围是
（）
A．B．C．D．
【答案】B
若表示圆，则 ，
解得 .
“ ”是“ ”表示圆的必要不充分条件，
所以实数 的取值范围是 .
故选：B
2．点 为圆 上一动点，点 到直线 的最短距离为（）
A．B．1 C．D．
【答案】C
解：圆 的圆心为 ，半径 ，则圆心 到直线 的距离为
，所以直线与圆相离，则点 到直线 的最短距离为圆心到直线的距离再减
去半径．所以点 到直线 的最短距离为 ．
故选：C．
3．已知圆 上仅有一点到直线 的距离为 1，则实数 a的值为（）．
A．11 B．C．1 D．4
【答案】C
圆的标准方程是 ，圆心为 ，半径为 ，
圆心到直线 的距离 ．
因为圆 上仅有一点到直线 的距离为 1，
所以圆的半径 ，解得 ．
故选：C．
4．德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点 A、B是 的 ON 边上的两
个定点，C是OM 边上的一个动点，当 C在何处时， 最大？问题的答案是：当且仅当 的外接
圆与边 OM 相切于点 C时， 最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点 P、Q的坐标分别是
（2，0），（4，0），R是y轴正半轴上的一动点，当 最大时，点 R的纵坐标为（）
A．1 B．C．D．2
【答案】C
因为点 P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0）是 x轴正半轴上的两个定点，点 R是y轴正半轴上的一动点，
根据米勒定理，当 的外接圆与 y轴相切时， 最大，由垂径定理可知，弦 的垂直平分线必经
过 的外接圆圆心，所以弦 的中点为（3，0），故弦 中点的横坐标即为 的外接圆半径，
即 ，由垂径定理可得，圆心坐标为 ，故 的外接圆的方程为 ，所
以点 R的纵坐标为 .
故选：C.
5．某圆经过 两点，圆心在直线 上，则该圆的标准方程为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
因为圆经过 两点，
所以圆心在中垂线 上，
联立 解得圆心 ，所以圆的半径 ，
故所求圆的方程为 ，
故选：D
6．已知正三角形 ABC 的边长为 ，平面 ABC 内的动点 P，满足 ，则 的最大值是（）
A．B．13 C．D．
【答案】A
如图所示，建立直角坐标系，
则 ， ， ，›
满足 ，
点P的轨迹方程为 ，表示圆心为› ，半径为 1的圆，
由图可知， 的最大值为 ，
所以 最大值是 .
故选：A.
7．如图，点 A，B，D在圆 Γ上，点 C在圆 Γ内， ，若 ，且 与
共线，则圆 Γ的周长为（）
A．B．C．D．
【答案】B
以C为原点，BC 和CD 坐在直线分别为 x、y轴建立平面直角坐标系，
则 ，
设圆的一般方程为
第03讲 圆的方程 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：13 页 大小：1007.4KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注