第03讲 空间直线、平面的平行 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第03 讲 空间直线、平面的平行 (精练）
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·广西南宁·高一期末）在空间中，直线 ∥面 ，直线 平面 ，则（）
A．m与n平行 B．m与n平行或相交 C．m与n异面或相交 D．m与n平行或异面
【答案】D
直线 ∥面 ，直线 平面 ，可知，m与n平行或异面．
故选：D
2．（2022·全国·高一专题练习）在空间四边形 中， 分别在 上，且满足 ，则直
线 与平面 的位置关系是（）
A． 平面 B． 平面
C． 与平面 相交 D．以上都有可能
【答案】A
∵
∴
又∵ ， .
∴ 平面 .
故选：A
3．（2022·全国·高二课时练习）如图，正方体 中， 、 分别为棱 、 上的点，在
平面 内且与平面 平行的直线（）
A．有一条 B．有二条
C．有无数条 D．不存在
【答案】C
设 平面 ，且 ，又 平面 ， 平面 ，
平面 ，显然满足要求的直线 l有无数条.
故选：C.
4．（2022·四川成都·高一期末（文））如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ，
， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 与平面 不平行的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
对A，如图，易得平面 平面 ，但平面 与 相交，故直线 与平面 不平行；
对B，如图， 为所在棱的中点，根据中位线的性质有 ，且 ， ，故平行四边
形 ，故 ，故 ，故直线 与平面 平行.
对C，根据中位线与平行四边形的性质，同理可得 ，直线 与平面 平行；
对D，根据中位线与平行四边形的性质，同理可得 ，直线 与平面 平行；
故选：A
5．（2022·河南·郑州四中高三阶段练习（文））如图，已知正方体 的棱长为 2，则下列四
个结论中错误的是（）
A．直线 与 为异面直线 B． 平面
C．平面 平面 D．三棱锥 的体积为
【答案】D
根据异面直线的定义易知直线 与 为异面直线，A正确；
∵ 且 ，则 为平行四边形
∴
平面 ， 平面
∴ 平面 ，B正确；
同理可证： 平面
，平面 平面 ，C正确
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