第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第03 讲 空间直线、平面的平行 (精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
题型一：直线与平面平行的判定与性质
角度 1：直线与平面平行的判定
角度 2：直线与平面平行的性质
题型二：平面与平面平行的判定与性质
角度 1：平面与平面平行的判定
角度 2：平面与平面平行的性质
题型三：平行关系的综合应用
第四部分：高考真题感悟
知识点一：直线与平面平行
1、直线与平面平行的定义
直线 与平面 没有公共点，则称直线 与平面 平行.
2、直线与平面平行的判定定理
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行
符号表述：
3、直线与平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
符号表述： ， ，
知识点二：平面与平面平行
1、平面与平面平行的定义
两个平面没有公共点
2、平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内的有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
符号表述：
a⊂β , b ⊂β¿
}
a∩b=P¿
}
¿¿⇒α// β¿
3、平面与平面平行的性质定理
3.1 性质定理
两个平行平面，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.
符号语言
3.2 性质
两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行与另一平面
符号语言：
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．（2022·全国·高一课时练习）判断正误．
（1）若平面 平面 ， 平面 ， 平面 ，则 ．( )
（2）夹在两平行平面之间的平行线段相等．( )
【答案】wwww × √
（1）l与m 可以平行或异面，故错误；
（2）夹在两平行平面之间的平行线段相等，故正确.
2．（2022·全国·高一课时练习）已知长方体 ，平面 平面 ，平面 平面
，则 与 的位置关系是( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定
【答案】A
平面 平面 ，平面 平面 ，由面面平行的性质定理可得 与 平行，
故选 A
3．（2022·全国·高一课时练习）在正方体 中，下列四对截面彼此平行的一对是( )
A．平面 与平面 B．平面 与平面
C．平面 与平面 D．平面 与平面
【答案】A
由正方体可得 ， ， ， ，由面面平行的判定定理可知平
面 与平面 平行，故选 A.
4．（2022·全国·高一课时练习）若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个
平面的位置关系是( )
A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D．以上判断都不对
【答案】C
一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，若两条直线相交则两个平面平行，若两条直
线平行这两个平面可能相交，故选：C
5．（2022·全国·高一课时练习）直线 平面 ， 内有 n条直线交于一点，则这 n条直线中与直线 a平
行的直线( )
A．至少有一条 B．至多有一条
C．有且只有一条 D．没有
【答案】C
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