第03讲 二项式定理 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第03 讲 二项式定理 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高二单元测试）已知 的展开式中含 的项的系数为（）
A．30 B．-30 C．25 D．-25
2．（2022·全国·高二课时练习）若 的展开式有 9项，则自然数 的值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．（2022·广东广州·高二期末）已知二项式 展开式的二项式系数和为 64，则展开式中常数项为
（）
A．B．C．15 D．20
4．（2022·福建厦门·高二期末）在 的展开式中，含 的项的系数是（）
A．5 B．6 C．7 D．11
5．（2022·黑龙江·大庆市东风中学高二期末）在 （ ）的展开式中，若第 5项为二项式系数最
大的项，则 n的值不可能是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（2022·全国·长垣市第一中学高三开学考试（理））定义函数 ，已知
为虚数单位 ，则 的展开式中常数项是（）
A．180 B．120 C．90 D．45
7．（2022·河南南阳·高二期末（理）） 的展开式中 的系数为（）
A．4 B．6 C．8 D．12
8．（2022·福建·泉州市城东中学高二期中）若 ，且
，则实数 的值可以为（）
A．1或B．C． 或 3 D．
二、多选题
9．（2022·全国·高二课时练习）已知 ，则（）
A．B．
C．D．
10．（2022·广东·佛山市南海区狮山高级中学高二阶段练习）已知
，则下列结论正确的有（）
A．B．
C．D．
三、填空题
11．（2022·全国·高二课时练习）计算： ________．
12．（2022·贵州·贵阳市白云区第二高级中学高二期末（理））若 ，则
_________.（用数字作答）
四、解答题
13．（2022·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习（理））已知 的二项式展开式的各项二项
式系数和与各项系数和均为 128，
(1)求展开式中所有的有理项；
(2)求展开式中系数最大的项．
14．（2022·广东·南海中学高二阶段练习）已知 展开式的二项式系数和为 512，且
.
(1)求 的值；
(2)设 ，其中 ，且 ，求 的值.
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