第03讲 成对数据的统计分析 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第03 讲 成对数据的统计分析 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高二课时练习）下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（）
A．回归分析和独立性检验没有什么区别
B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系
C．回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验
D．独立性检验可以 100%确定两个变量之间是否具有某种关系
2．（2022·陕西西安·高一期末）如图是根据 的观测数据 得到的散点图，可以判断
变量 具有线性相关关系的有（）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
3．（2022·辽宁大连·高二期末）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数
据后将所得结果填入相应的 列联表中.由列联表中的数据计算得 .参照附表，下列结论正确的
是（）
0.025 0.010 0.005 0.001
5.02 6.635 7.879 10.828
A．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“药物有效”
B．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“药物无效”
C．有 99.99%以上的把握认为“药物有效”
D．有 99.99%以上的把握认为“药物无效”
4．（2022·全国·高二课时练习）如图是某地区 2012 年至 2021 年的空气污染天数 Y（单位：天）与年份 X
的折线图．根据 2012 年至 2016 年的数据，2017 年至 2021 年的数据，2012 年至 2021 年的数据分别建立线
性回归模型 ， ， ，则（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．（2022·安徽·歙县教研室高二期末）已知变量 的成对样本数据的四个样本点
，用最小二乘法得到回归方程 过点 的直线方程为
，给出下列 4个命题：
① ；
② ；
③ ；
④ 点 一定在直线 上.
其中正确的命题的个数是（）
参考公式： ， ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022·山东滨州·高二期末）针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关
联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为 人，男生中喜欢短视频的人数占男生人
数的 ，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的 .零假设为 ：喜欢短视频和性别相互独立.若依据
的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则 的最小值为（）
附： ，附表：
0.05 0.01
3.841 6.635
A．7 B．8 C．9 D．10
7．（2022·辽宁·高三期末）某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行
试销，得到如下数据：
单价 x元9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
销量 y件100 94 93 90 85 78
（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其回归直线 的斜率的最小二乘估计值
为 参考数值： ， ）；预计在今后的销售中，销量与单价仍
然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是 5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（
）A．9.4 元B．9.5 元C．9.6 元D．9.7 元
8．（2022·山西省长治市第二中学校高二阶段练习）中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.茶的发现和利
用已有四千七百多年的历史，且长盛不衰，传遍全球.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱
排骨茶”，为了解每壶“金萱排骨茶”中所放茶叶量x（单位：克）与食客的满意率y的关系，通过调查
研究发现选择函数模型 来拟合 y与x的关系，根据以下数据：
茶叶量x/克1 2 3 4 5
4.34 4.36 4.44 4.45 4.51
可求得y关于 x的回归方程为（）
（附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为
， ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2022·全国·高二课时练习）为了增强学生的身体素质，某校将冬天长跑作为一项制度固定下来，每天
大课间例行跑操．为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，
发现男生中有 80%喜欢跑步，女生中有 40%不喜欢跑步，且有95%的把握判断喜欢跑步与性别有关，但没
有99%的把握判断喜欢跑步与性别有关，则被调查的男、女学生的总人数可能为（）
A．120 B．130 C．240 D．250
10．（2022·山东聊城·高二期末）对具有相关关系的两个变量 和 进行回归分析时，经过随机抽样获得
成对的样本数据 ，则下列说法正确的是（）
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