第02讲 用样本估计总体 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 18 4 1005.46KB 15 页 3知币
侵权投诉
第02 讲 用样本估计总体 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高一单元测试）新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠
（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根
据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为 3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的
“径一而周三”前进了一大步，则上面 4个数据与祖冲之给出的约率（ ）､密率（
）这 6个数据的中位数与极差分别为（）
A．3.1429，0.0615 B．3.1523，0.0615 C．3.1498，0.0484 D．3.1547，0.0484
【答案】B
【详解】所给 6个数据由小到大排列依次为 3.1416，3.1429，3.1498，3.1547，3.1992，3.2031，
所以这 6个数据的中位数为 ，
极差为 ，
故选：B.
2．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：
14，30，37， ，41，52，53，55，58，80；乙组：17，22，32， ，45，47，51，59．若甲组数据的第
30 百分位数和乙组数据的中位数相等，则 等于（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【详解】因为 ，甲组数据的第 30 百分位数为第三个数和第四个数的平均数，乙组数据的中位
数为第四个和第五个数的平均数，根据题意可得 ，解得 ．
故选：B
3．（2022·全国·高一课时练习）已知某 6个数据的平均数为 4，方差为 8，现加入数据 2和6，此时 8个数
据的方差为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【详解】设原数据为 ，则 ，
加入数据 2和6，后，所得 8个数据的平均数 ，
方差 ．
故选：B．
4．（2022·新疆·和硕县高级中学高一期末）某班数学兴趣小组组织了线上“统计”全章知识的学习心得交
流：
甲同学说：“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和小于 1”；
乙同学说：“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本．相对而言，分层随机抽
样的样本平均数波动幅度更均匀”；
丙同学说：“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”；
丁同学说：“标准差越大，数据的离散程度越小”．
以上四人中，观点正确的同学个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】“在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于 1”，故甲的观点错误；
“简单随机抽样因为抽样的随机性，可能会出现比较‘极端’的样本，相对而言，分层随机抽样的样本平
均数波动幅度更均匀”，故乙的观点正确；
“扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例”，故丙的观点正确；
“标准差越大，数据的离散程度越大”，故丁的观点错误.
故选：B
5．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））为了解学生参加知识竞赛的情况，随机抽样了甲、乙
两个小组各 名同学的成绩，得到如图的两个频率分布直方图，记甲、乙的平均分分别为 、 ，标准
差分别为 、 ，根据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差，下列描述正确的是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【详解】 ，
，
故 ；
由频率分布直方图知甲小组数据更集中，乙小组的更分散，
故 ；
故选：A
6．（2022·吉林·长春吉大附中实验学校高一期末）关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的
是（）
A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查
B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生 480 人，女生 420 人，按性别进行分层抽样，样本量按比
例分配，若从女生中抽取的样本量为 63，则样本容量为 135
C．若甲､乙两组数据的标准差满足 则可以估计乙比甲更稳定
D．若数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为
【答案】C
【详解】对于 A，了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查，故 A正确；
对于 B，根据分层抽样抽样比可知，样本容量为 ，故 B正确；
对于 C，因为 ，所以甲的数据更稳定，故 C不正确；
对于 D，因为数据 的平均数为 ，
所以 ，
所以数据 的平均数为
，故 D正确.
故选：C.
7．（2022·河南·商丘市第一高级中学高一阶段练习）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子 5次（骰子每次出现的
点数可能为 1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别
做了如下描述：①中位数为 3，众数为 5；②中位数为 3，极差为 3；③中位数为 1，平均数为 2；④平均数
为3，方差为 2；可以判断一定没有出现 6点的描述共有（）
A．1人B．2人C．3人D．4人
【答案】B
【详解】①5出现两次，又中位数为 3，则数据从小到大为{m,n,3,5,5}，一定没有6；
②中位数为 3，极差为 3，则数据从小到大为{1,m,3,n,4}、{2,m,3,n,5}、{3,3,3,m,6}，故可能出现 6；
③中位数为 1，平均数为 2，则数据从小到大为{1,1,1,m,n}，即，故可能出现 6；
④平均数为 3，方差为 2，则满足要求且含 6的数据从小到大为{a,b,c,d,6}，故 且
、 ，显然不能同时满足，故一定没有6.
综上，①④一定没有6.
第02讲 用样本估计总体 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：15 页 大小：1005.46KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注