第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第02 讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
题型一：基本事实的应用
题型二：空间两条直线的位置关系
题型三：立体几何中的截线(截面)问题
角度 1：立体几何中的截线
角度 2：立体几何中的截面
题型四：异面直线所成角
第四部分：高考真题感悟
知识点一：与平面有关的基本事实及推论
1、与平面有关的三个基本事实
（1）基本事实 1：过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面V
数学语言： , , 三点不共线 有且只有一个平面 ,使,,.
（2）基本事实 2：如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内V
数学语言： , ,且,
（3）基本事实 3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线V
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
数学语言： ,且 ,且
2、基本事实 1的三个推论
推论 1:经过一条直线与这条直线外一点,有且只有一个平面;
推论 2:经过两条相交直线,有且只有一个平面;
推论 3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
知识点二：空间点、直线、平面之间的位置关系
直线与直线 直线与平面 平面与平面
平
行
关
系
图
形
语
言
符
号
语
言

相
交
关
系
图
形
语
言
图
形
语
言
独
有
关
系
图
形
语
言
图
形
语
言
与 是异面直线
知识点三：平行公理和等角定理
1、基本事实 4：平行于同一条直线的两条直线平行
数学符号语言；若直线 ,则
2、等角定理
①文字语言：如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补
②图形语言：
③符号语言： ,或
④作用：判断或证明两个角相等或互补
知识点四：异面直线所成角
（1）异面直线的概念
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
（2）异面直线的画法
画异面直线时,为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托
（3）异面直线的判定
① 定义法 ②两直线既不平行也不相交
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