第02讲 等差数列及其前n项和 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 785.56KB 12 页 3知币
侵权投诉
第 02 讲 等差数列及其前 n 项和
(精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·四川省南充市白塔中学高一阶段练习（文））在等差数列 中，已知 ，则数列
的前 6项之和为（）
A．12 B．32 C．36 D．37
【答案】C
数列 的前 6项之和为 .
故选：C.
2．（2022·天津天津·高二期末）某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，
共收到捐款 1200 元.他们第 1天只得到 10 元，之后采取了积极措施，从第 2天起，每一天收到的捐款都比
前一天多 10 元.这次募捐活动一共进行的天数为（）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】C
由题意可得，第一天募捐 10 元，第二天募捐 20 元，
募捐构成了一个以 10 元为首项，以 10 元为公差的等差数列，
根据题意，设共募捐了 天，则 ，
解得 或 （舍去），所以 ，
故选： ．
3．（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）设等差数列 的公差为 d，若数列 为递减数列，则
（）
A．B．C．D．
【答案】D
依题意，数列 是公差为 d的等差数列，数列 为递减数列，
所以 ， ， .
故选：D
4．（2022·黑龙江双鸭山·高二期末）等差数列 中，已知 ， ，则 的前 项和 的
最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
∵等差数列 中， ，
∴，即 ．又 ，
∴的前 项和 的最小值为 ．
故选：B
5．（2022·山东师范大学附中模拟预测）如图，在杨辉三角形中，斜线 的上方，从 1开始箭头所示的数组
成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前 项和为 ，则 （）
A．361 B．374 C．385 D．395
【答案】B
根据杨辉三角的特征可以将数列继续写出到第 22 项：
1，3，3，4，6，5，10，6，15，7，21，8，28，9，36，10，45，11，55，12，66，13，
所以
故选：B
6．（2022·湖北·安陆第一高中高二阶段练习）已知数列 的前 n项和 ，若 ，则
（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
由 ，得 也适合，
又由 得 ，
又 ，
∴，
故选:A．
7．（2022·全国·模拟预测）设等差数列 与等差数列 的前 n项和分别为 ， .若对于任意的正整数
n都有 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
设 ， ， .则 ， ，
所以 .
故选：B.
8．（2022·全国·高二专题练习）等差数列 的首项为正数，其前 n项和为 .现有下列命题，其中是假命
题的有（）
A．若 有最大值，则数列 的公差小于 0
B．若 ，则使 的最大的 n为18
C．若 ， ，则 中 最大
D．若 ， ，则数列 中的最小项是第 9项
【答案】B
对于选项 A，∵ 有最大值，∴ 等差数列 一定有负数项，
∴等差数列 为递减数列，故公差小于 0，故选项 A正确；
对于选项 B，∵ ，且 ，
∴， ，
∴， ，
则使 的最大的 n为17，故选项 B错误；
对于选项 C，∵ ， ，
∴， ，
故 中 最大，故选项 C正确；
对于选项 D，∵ ， ，
∴， ，
故数列 中的最小项是第 9项，故选项 D正确.
故选：B.
第02讲 等差数列及其前n项和 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：12 页 大小：785.56KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注