第01讲 直线的方程 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第01 讲 直线的方程 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．已知直线 的倾斜角为 ，且 在 轴上的截距为 ，则直线 的方程为（　　）
A．B．
C．D．
2．直线 在 轴上的截距为（）
A．B．C．D．
3．已知 的三个顶点 ，则 的高 CD 所在的直线方程是（）
A．B．
C．D．
4．若直线 l的方程是 ，则（）
A．直线经过点 ，斜率为 ；
B．直线经过点 ，斜率为 ；
C．直线经过点 ，斜率为 ；
D．直线经过点 ，斜率为 1.
5．已知 为非零实数，且满足 ，则一次函数 的图象一定经过第
（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6．无论 取何值，直线 恒过定点 ，则点 为（）
A．B．C．D．
7．设点 ， ，若直线 ax+y+2=0 与线段 AB 有交点，则 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．已知直线 恒过定点 A，点 A在直线 上，其中 m、n均为正数，则
的最小值为（）
A．4 B．C．8 D．
二、多选题
9．下列说法错误的是（）
A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率
B．点 关于直线 的对称点为
C．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 2
D．经过点 且在 x轴和 y轴上截距都相等的直线方程为
10．已知直线 ，动直线 ，则下列结论正确的是（）
A．不存在 ，使得 的倾斜角为 90° B．对任意的 ，直线 恒过定点
C．对任意的 ， 与 都不重合 D．对任意的 ， 与 都有公共点
三、填空题
11．已知直线 l被两条直线 和 截得的线段的中点为 ，则直线 l的一
般式方程为______．
12．在平面直角坐标系 内，经过点 的直线分别与 轴、 轴的正半轴交于 ， 两点，则
面积最小值为______．
四、解答题
13．已知直角坐标平面 内的两点 ， .
(1)求线段 的中垂线所在直线的方程；
(2)一束光线从点 射向 轴，反射后的光线过点 ，求反射光线所在的直线方程.
14．已知直线 过点 .
(1)若直线 在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程；
(2)若直线 与 x，y轴分别交于 A，B两点且斜率为负，O为坐标原点，求 的最小值.
B能力提升
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