第01讲 随机抽样、统计图表 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第01 讲 随机抽样、统计图表 (精练）
A夯实基础 B能力提升
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（）
A．某医院从 200 名医生中，挑选出 50 名最优秀的医生去参加抗疫活动
B．从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2个进行质量检验
C．从空间直角坐标系中抽取 10 个点作为样本
D．饮料公司从仓库中的 500 箱饮料中一次性抽取前 10 箱进行质量检查
【答案】B
【详解】对于 A，某医院从 200 名医生中，挑选出 50 名最优秀的医生去参加抗疫活动，每个人被抽到的机
会不相等，故错误；
对于 B，从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2个进行质量检验，是简单随机抽样，故正确；
对于 C，从空间直角坐标系中抽取 10 个点作为样本，由于被抽取的样本的总体个数是无限的，所以不是简
单随机抽样，故错误；
对于 D，饮料公司从仓库中的 500 箱饮料中一次性抽取前 10 箱进行质量检查，不是逐个抽取，所以不是简
单随机抽样，故错误.
故选：B.
2．（2022·河南濮阳·高二期末（文））中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的
结晶，2022 年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球.某小学一年级随机
抽查 100 名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有 32 人，能说出三句或三句以上的有 45 人，
据此估计该校一年级的 400 名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为（
）
A．23 B．92 C．128 D．180
【答案】B
【详解】由题意，100 名学生中能说出一句或一句也说不出的人数为 人
故该校一年级的 400 名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为
人
故选：B
3．（2022·全国·高一专题练习）从一群游戏的小孩中随机抽出 k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游
戏，过了一会儿，再从中任取 m人，发现其中有 n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设总人数为 ，则 ，
故选：C.
4．（2022·全国·高一专题练习）某班有 30 位同学，他们依次编号为 01，02， ，29，30，现利用下面的
随机数表选取 5位同学组建“文明校园督查组”．选取方法是从随机数表的第 1行的第 7列和第 8列数字
开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5位同学的编号为（）
41792 71635 86089 32157 95620 92109 29145
74955 82835 98378 83513 47870 20799 32122
A．08 B．21 C．09 D．29
【答案】D
【详解】依次从数表中读出的有效编号为：16，08，21，09，21，09，29，去掉重复的，得到选出来的第
5位同学的编号为 29．
故选：D．
5．（2022·吉林·吉化第一高级中学校高一期中）某高校大一新生中,来自东部地区的学生有 2400 人、中部
地区学生有 1600 人、西部地区学生有 1000 人.从中选取 100 人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准
确,下列判断正确的有
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生 48 人、中部地区学生 32 人、西部地区学生 20 人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出 100 人；
③ 西部地区学生小刘被选中的概率为 ；
④中部地区学生小张被选中的概率为
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
【答案】B
【详解】分析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可.
详解：逐一考查所给的说法：
①由分层抽样的概念可知，取东部地区学生 48 人、
中部地区学生 32 人、
西部地区学生 20 人，题中的说法正确；
②新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误；
③ 西部地区学生小刘被选中的概率为 ，题中的说法正确；
④中部地区学生小张被选中的概率为 ，题中的说法错误；
综上可得，正确的说法是①③.
本题选择B选项.
6．（2022·全国·高一课时练习）某工厂利用随机数表对生产的700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件
进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4行到第 6行，若从表中第
5行第 6列开始向右读取数据，则得到的第 6个样本编号是
32211834297864540732524206443812234356773578905642
84421253313457860736253007328623457889072368960804
32567808436789535577348994837522535578324577892345
A．623 B．328 C．253 D．007
【答案】A
详解：从第 5行第 6列开始向又读取数据，
第一个数为 253，第二个数是 313，第三个数是 457，
下一个数是 860，不符合要求，下一个数是 736，不符合要求，下一个是 253，重复，
第四个是 007，第五个是 328，第六个是 623，故选 A.
7．（2022·全国·高一专题练习）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图 2所示．为了解该地
区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近
视人数分别为
A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20
【答案】A
【详解】用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，
样本容量为： ，
抽取的高中生近视人数为： ，
故选 A.
8．（2022·全国·高一单元测试）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．
为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．
得到如下饼图：
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