第01讲 数列的概念与简单表示法 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第 01 讲 数列的概念与简单表示法
(精练）
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·辽宁葫芦岛·高二阶段练习）已知数列 1， ，5， ，9，…，则该数列的第 10 项为（）
A．B．C．19 D．21
2．（2022·广西·高二学业考试）数列 的前 4项为： ，则它的一个通项公式是（）
A．B．C．D．
3．（2022·广西·高二学业考试）一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称
为三角形数.如图，根据前三个点阵图形的规律，第四个点阵表示的三角形数是（）
A．1 B．6 C．10 D．20
4．（2022·陕西·绥德中学高一阶段练习）已知数列 满足 ，对任意的 都有 ，
则 （）
A．B．C．D．
5．（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对
时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……即
，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被 4整除后的余数构成一个新
的数列 ，则 的值为（）
A．2696 B．2697 C．2698 D．2700
6．（2022·黑龙江实验中学高二阶段练习）若数列 的通项公式是 ，则
（）
A．B．C．15 D．16
7．（2022·山西太原·三模（理））已知数列 的前 n项和 则数列 的前 n项和 =
（）
A．B．
C．D．
8．（2022·广东·佛山一中高二阶段练习）已知对任意 ，则 的值
为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2022·吉林·长春市第二中学高二阶段练习）已知数列{an}中，a1＝3，an
＋
1＝－ ，能使 an＝3的n
可以为（）
A．22 B．24
C．26 D．28
10．（2022·全国·高二课时练习）已知数列 的通项公式为 则（）
A．B．C．D．
三、填空题
11．（2022·广西·南宁三中二模（文））写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列 的通项
公式： __________．
（1）数列 是无穷等比数列；（2）数列 不单调；（3）数列 单调递减．
12．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高二期中）已知数列 是严格递减数列，n为正整
数，则实数 k的取值范围是____________．
四、解答题
13．（2022·全国·高三专题练习）已知数列 的通项公式为 ，若数列 为递增数列，求
的取值范围．
14．（2022·全国·高三专题练习）已知正项数列 的前 项和 满足： .
(1)求数列 的通项公式；
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