必刷卷03（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 03
全国卷地区专用
随着最近几年各省逐渐推进新高考，高考各地用卷有所调整，原有的全国三卷不变，称为全国甲卷。
数学甲卷落实了高考内容改革的要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，把数学和实际生活紧密结合 ，
体现了高考数学对于实际生活的指导作用，全面落实科学发展观，稳中有变，稳中求新。分析 2021 年全
国甲卷这次的甲卷，非常符合“难点分散”的原则，没有极致的难题，但每道题都有卡到学生的地方。
计算量和阅读量较去年有所增加。反套路意味明显，试题考查的主干知识内容相较前几年变化不大，但是
呈现的形式有较大的变化。2021 年整套试卷难度和最近一两年相比，难度略有降低，但知识点考察全面，
着重考察学生的数学基本功，对于复习中扎实做题的学生较为友好，整体而言是一套非常契合最近几年高
考数学命题的改革方向的试题。
2022 年高考将继续重视对学生抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数学应
用能力、数据处理能力和创新意识的培养,特别要重视运用数学方法解决实际问题的教学，培养学生思维的
灵活性与创新性。试卷中将融入数学文化为背景的新情景问题，此类试题蕴含浓厚的数学文化气息，将数
学知识、方法等融为一体，能有效考查学生在新情景下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力，考查
学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,例如第 4题与第 5题。概率作为简答题的难度下降，数列或三
角函数仍然考查大题，并采用了开放设问的形式，例如 18 题，引导我们在教学上要重视数学概念的教学，
培养核心素养，克服机械刷题。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．RB．C．D．
【答案】D
【分析】
求函数定义域化简集合 A，解不等式化简集合 B，再利用交集的定义求解作答.
【详解】
由 得 ，则 ，由解得，即，
所以 .
故选：D
2．复数 z在复平面内对应点的坐标为（－2，4），则 （ ）
A．3 B．4 C．D．
【答案】C
【分析】
先求得，然后求得.
【详解】
因为复数 z在复平面内对应点的坐标为（－2，4）．
则 ，所以 ．所以 ．
故选：C
3．从某中学随机抽取100 名学生，将他们的身高数据（单位 cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在
， ， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 16 人参加一次活动.则从身高在
内的学生中选取的人数应为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】B
【分析】
先求得的值，然后结合分层抽样的知识计算出正确答案.
【详解】
依题意 ，解得，
身高在 ， ， 三组内的学生比例为 ，
用分层抽样的方法选取 16 人参加一次活动,
则从身高在 内的学生中选取的人数应为 人
故选：B
4．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级 是据震中100 千
米处的标准地震仪（周期 ，衰减常数约等于 1，放大倍率2800 倍）所记录的地震波最大振幅值的对数
来表示的．里氏震级的计算公式：，其中表示“标准地震振幅”（使用标准地震振幅是
为了修正测振仪距离实际震中的距离造成的偏差）， 是指我们关注的这个地震在距震中100 公里处接
收到的地震波的最大振幅．4.5 级地震给人的震感已比较明显，那么 6.5 级地震的最大振幅是4.5 级地震的
最大振幅的（ ）倍．
A．B．10 C．100 D．
【答案】C
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