必刷卷03 (文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 03 (乙卷文）
全国卷地区专用
2021 年高考数学乙卷贯彻 聚集核心素养，贯彻德智体美劳全面发展哦的教育方针，突出了应用能力
的考察，学以致用，体现了高考数学要关注我国社会主义建设和科学技术发展的综合成果。设计问题情境 ，
体现数学的应用价值。必备知识和关键能力的关系通过数学考试来把握和体现。科学把握数学题型的数学
思维开放性和数学应用的一致性。
试题借助数学学科特性，把我国社会主义科技发展在社会建设中的应用成就作为试题出题情境，挖掘
对应的学科素材，融合学科综合应用，体现发展与进步，体现“四个自信”，数学试题注重弘扬优秀文化
传统，关注古今科学技术发展。
2021 年全国乙卷数学，把科技，文化，跨学科综合应用在数学试题情境设置中，如本试卷的第 3题，
第5题，第 17 题，第 22、23 题等。
在试卷中设置文化背景，科学应用背景，学科综合应用等，把数学学科知识与科技发展、文化自信、
社会应用融合为一题，能有效考察学生对知识的掌握和迁移到不同背景中的应用能力，这是试卷考察的持
续方向之一。此类试题不拘泥与出题位置出题形式和出题难以，主要是考察学生的综合掌握情况，灵活应
用能力
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先求出集合 ，再根据集合的交集运算求得答案．
【详解】
由题意得 ，其中奇数有 1，3，5，7，9
又 ，则 ,
故选：B．
2．已知 m， ， 是虚数单位，若 ，则 （ ）
A．B．4 C．D．3
【答案】A
【分析】
利用复数乘法、复数相等的知识求得 ，由此求得 .
【详解】
由 得 ，
所以 ，
所以 .
故选：A
3．胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859 年，英国作家约翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字
塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例 ，泰勒还引用了古希腊历史
学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，若 ，则由勾
股定理， ，即 ，因此可求得 为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为 856 英尺
的正方形 ，顶点 的投影在底面中心 ， 为 中点，根据以上信息， 的长度（单位：英
尺）约为（ ）．
A．611.6 B．481.4 C．692.5 D．512.4
【答案】C
由 和 可得
【详解】
解： ，
故选：C
【点睛】
读懂实际问题，把实际问题转化为数学问题进行计算；基础题.
4．在区间（－2，4）内随机取一个数 x，使得不等式 成立的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
首先求解指数不等式，然后结合几何概型概率计算公式，计算出所求概率.
【详解】
，，，
所以不等式 的解集为 ，
所以所求概率为.
故选：B
5．某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量 y（单位：
千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量 y（单位：千件）的数据，其数据
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