必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（原卷版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 02（甲卷文）
全国卷地区专用
2021 年全国卷甲卷数学，贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，试卷通过“难点分散”试
题设计，来提现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，稳中有变的高考改革方向。
试题减少了那种“极致难题”，而是通过不同试题的考察内容和考察角度，通过试题设计来难度平
摊，。层层递进，考察数学学科素养和关键能力。大部分学生，对于试卷会觉得很熟悉，在实际解答中，
需要学生有扎实的基础知识掌握，灵活的思维，较好的数学计算能力，许多题能轻松上手，但是取得满分
不容易。因而在备考训练中，要紧扣数学核心素养，不仅仅要练好数学建模、逻辑推理、直观想象等能力 ，
更要补齐数据分析和数学运算的短板。
。
2021 年高高考试卷甲卷，常规题增加难点，压轴题降低了难度。如本试卷第 18、19 题，是常规题增
加一定的难度，而 20、21 题适当降低了难度。
因为新高考的实行，作为新旧高考的过渡时期，全国甲卷试题会适当的向新高考靠拢。并且新高考不再分
文理，所以试卷难度题会可能分散“平摊”到常规题常规位置，所以在复习备考训练时，要针对个知识点 ，
适 当 的 增 加 综 合 度 ， 降 低 超 难 题 的 难 度 。 对 知 识 点 掌 握 和 灵 活 应 用 要 求 更 全 面 和 扎 实 。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．RB．C．D．
2．已知复数 z满足（1+2i）z=3+4i，则 等于（　　）
A．2 B．5 C．D．
3．下列函数中，是奇函数且在区间 上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
4．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在
培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成
绩的估计错误的是（ ）
A．众数为 82.5
B．中位数为 85
C．平均数为 86
D．有一半以上干部的成绩在 80~90 分之间
5． 年 发现了指数与对数的互逆关系：当 ， 时， 等价于 .若，
， ，则 的值约为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在一个正方体中，E，G分别是棱， 的中点，F为棱靠近C的四等分点.平面 截
正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（ ）
A．B．C．D．
7．已知双曲线 ，过点 的直线l与双曲线有且仅有一个交点 （非切
点），则该双曲线的方程为（ ）
A．B．C．D．
8．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若， ， ，则 的
面积（ ）
A．B．C．1 D．
9．已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．2 D．
10．已知函数 ．若a
，
b分别是从1，2，3中任取的一个数，则函数 有两个极
值点的概率为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知锐角 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
12．已知函数 图像与函数 图像的交点为 ， ，…，
，则 （ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为 ， ，则 ________
__.
14．已知向量， 满足 ， ，则向量 与 的夹角为______．
15．已知函数 的图象如图所示，点 M和N分别是最低点和最高点，P是
的图象与x轴的一个交点， 轴于点 Q，O为坐标原点，若且 ，则
A=___________.
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