必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（解析版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 02（甲卷文）
全国卷地区专用
2021 年全国卷甲卷数学，贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，试卷通过“难点分散”试
题设计，来提现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，稳中有变的高考改革方向。
试题减少了那种“极致难题”，而是通过不同试题的考察内容和考察角度，通过试题设计来难度平
摊，。层层递进，考察数学学科素养和关键能力。大部分学生，对于试卷会觉得很熟悉，在实际解答中，
需要学生有扎实的基础知识掌握，灵活的思维，较好的数学计算能力，许多题能轻松上手，但是取得满分
不容易。因而在备考训练中，要紧扣数学核心素养，不仅仅要练好数学建模、逻辑推理、直观想象等能力 ，
更要补齐数据分析和数学运算的短板。
2021 年高高考试卷甲卷，常规题增加难点，压轴题降低了难度。如本试卷第 18、19 题，是常规题增
加一定的难度，而 20、21 题适当降低了难度。
因为新高考的实行，作为新旧高考的过渡时期，全国甲卷试题会适当的向新高考靠拢。并且新高考不
再分文理，所以试卷难度题会可能分散“平摊”到常规题常规位置，所以在复习备考训练时，要针对个知
识点，适当的增加综合度，降低超难题的难度。对知识点掌握和灵活应用要求更全面和扎实。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．RB．C．D．
【答案】D
【分析】
求函数定义域化简集合 A，解不等式化简集合 B，再利用交集的定义求解作答.
【详解】
由 得 ，则 ，由 解得 ，即 ，
所以 .
故选：D
2．已知复数 z满足（1+2i）z=3+4i，则 等于（　　）
A．2 B．5 C．D．
【答案】D
【详解】
由题意得 ,选D.
点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其
运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，
如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为
3．下列函数中，是奇函数且在区间 上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据基本初等函数的奇偶性和单调性逐一判断即可
【详解】
对于 A
是偶函数
故A错误
对于 B
在 上单调递增
故B错误
对于 C
是奇函数且在 上单调递减
故C正确
对于 D
在 上单调递减，在 上单调递增
故D错误
故选：C
4．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在
培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成
绩的估计错误的是（ ）
A．众数为 82.5
B．中位数为 85
C．平均数为 86
D．有一半以上干部的成绩在80~90 分之间
【答案】C
【分析】
由频率直方图求众数、中位数、平均数，并判断在 80~90 分之间的干部占比，即可得答案.
【详解】
由频率直方图知：众数为 82.5，A正确；
又，即中位数为 85，B正确；
由 ，C错误；
由 ，则有一半以上干部的成绩在80~90 分之间，D正确.
故选：C
5． 年 发现了指数与对数的互逆关系：当 ， 时， 等价于 .若，
， ，则 的值约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用指对互化、对数的运算法则计算即可.
【详解】
由 得： .
故选：C.
6．如图，在一个正方体中，E，G分别是棱， 的中点，F为棱靠近C的四等分点.平面 截
正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（ ）
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